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数学方法篇一配方法.doc

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文档介绍:数学方法篇一:配方法
数学方法篇一:配方法
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数学方法篇一:配方法
数学方法篇一:配方法5.配方法在求最大值、最小值中的应用
把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加在代数式求最值中,数学方法篇一:配方法
数学方法篇一:配方法
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数学方法篇一:配方法
数学方法篇一:配方法5.配方法在求最大值、最小值中的应用
把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加在代数式求最值中,利用配方法求最值是一种重要的方法。可以使我们求出所要求的最值。
问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法.
【范例讲析】

2x
例5、若x为任意实数,则x47的最小值为_______________________.
1.配方法在确定二次根式中字母的取值范围的应用
点评:配方法是求一元二次方程根的一种方法,也是推导求根公式的工具,同时也是求二次
在求二次根式中的字母的取值范围时,经常可以借助配方法,通过平方项是非负数的性质而三项式最值的一种常用方法。
求解。6.配方法在一元二次方程根的判别式中的应用

2a
例1、二次根式a23中字母a的取值范围是_________________________.

配方法是求一元二次方程根的一种方法,也是推导求根公式的工具,并且也是解决其他问题
的方法,其用途相当广泛。在一元二次方程根的判别式中也经常要应用到配方法。

点评:经过配方,观察被开方数,然后利用被开方数必须大于等于零求得所需要的解。
2.配方法在化简二次根式中的应用

例6、证明:对于任何实数m,关于x的方程

22
2x3m1xm4m70都有两个不相
在二次根式的化简中,也经常使用配方法。等的实数根。
例2、化简625的结果是___________________.

2
点评:题型a2b一般可以转化为xyxy
()(其中

x
xy

y
b

a

)来化简。
3.配方法在证明代数式的值为正数、负数等方面的应用
在证明代数式的值为正数或负数,配方法也是一种重要的方法。
2x
例3、不管x取什么实数,23
x的值一定是个负数,请说明理由。
点评:利用判别式证明方程根的情况是一种常见的题型,其实质上判断判别式的正负,一般
都可以利用配方法解决。

点评:证明一个二次三项式恒小于0的方法是通过配方将二次三项式化成“

2
a+负数”的

7.配方法在恒等变形中的应用
配方法在等式的恒等变形中也经常用到,特别是含有多个二次式时,经常把他们分别配方,
形式来证明。转变为平方式。然后再进行解决。

4.配方法在解某些二元二次方程中的应用
解二元二次方程,在课程标准中不属于考试内容,但有些问题,还是可以利用我们所学的方

222又知a、b、c为三角形的三条边,
例7、已知abcabbcac
法得以解决。求证:该三角形是等边三角形。
2y2xy
例4、解方程4250
x。
数学方法篇一:配方法
数学方法篇一:配方法
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数学方法篇一:配方法

2y2xy
点评:把方程4250
x转化为方程组

x
y

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上传人:秋天学习屋 2022/6/30 文件大小:875 KB

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