指数对数幂函数比较大小.docx

文档介绍：.
指数对数幂函数比较大小
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题
1 1
1．设a
lo
x2
4x
的单调递增区间为
3
A.
,2
B.
2,
C.
,0
D.
4,
18．已知函数f
x
log1
x1，a
f
sin5
，bflog2
3，c
f2log2
，
3
6
则a,b,c的大小关系是（
）
A.
abc



二、填空题
19．若幂函数y
m2
3m3xm2m1的图象但是原点，则m是__________．
20．函数fx
lg
x2
2x3的单调递减区间是__________．
.
参照答案
1．B
【解析】由对数函数的性质可知：
1
1
a
log
213
log122
1，
0，且：b61
3
1,c6
2
1，
很显然b
0,c
1
2
8
3
9
b6
c6,
0
c
b1，
综上可得：
c
b
a.
本题选择B选项.
点睛：关于指数幂的大小的比较，我们平时都是运用指数函数的单调性，
但很多
时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．
这就必
须掌握一些特殊方法．
在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转变成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．关于不同底而同指数的指数幂的大小的比
较，利用图象法求解，既快捷，又正确．
2．A

0
1
【解析】∵a
log13
log11
0，0
b
1
1
1，c
23
20
1
2
2
3
3
∴abc
应选A
点睛：本题考察了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，
属于基础题，解答本题的关
键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，
利用指数函数与对数函数的性质，
判断a,b,c的
范围，不明确用中间量“
1”，“0”进行传达比较，进而获得
a,b,c的大小关系．
3．C
【解析】给定特殊值，不妨设
log2alog3b
log5c