文档介绍：圆的知识点教案设计考点、难点回顾教学重点:圆面积的含义。教学难点:圆面积的推导过程。知识点回顾一、复****1、已知 r,周长的一半怎样求? 2、用三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a 2s=ahs=2 1 ahs=2 1 (a+b)h 二、新课。 1、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸) 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。(1)演示:将等分成 16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形? 若分的分数越多,这个图形越接近长方形。(1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系? 圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以: 圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径 16 2 π 16 2 π S=πr×rS圆=πr×r=πr 2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗? (1)将圆 16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这个圆面积的 16 1 。这个三角形底是圆周长的 16 1 ,三角形的高是圆的半径。因为:三角形面积=2 1 ×底×高圆面积=2 1 ×16 116 ??r c =2 1 ×·r×r=πr 2(2)将圆 16等分,取其中两份,可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的8 1 ,平行四边形的底是 16 c ,三角形的高即一个半径, 因为:平行四边形面积=底×高圆面积=16 c ×r÷8 1 =×r×8=πr 2还可以取 3份、 4份等,同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。 1、例 1一个圆的直径是 20m ,它的面积是多少平方米? 已知: d=20 厘米求: s=? r=d ÷220÷2=10 (m) s=Лr ×10 2= ×100 =314( 平方厘米) 圆的面积( 2) 教学过程: 一、复****1、口算: 3 24 25 28 29 220 2 2π3π6π10π7π5π 2、思考: (1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别? (2)求圆的面积需要知道什么条件? (3)知道圆的周长能够求它的面积吗? 三、新课。 1、教学练****小刚量得一棵树干的周长是 ,这棵树干的横截面积是多少? 已知: c= 厘米 s=πr 2r: ÷(2×) ×20 2 = ÷ = ×400 =20( 厘米)=1256( 平方厘米) 答:这棵树干的横截面积 1256 平方厘米。 3、教学环形面积。(1)例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是 2cm ,外圆半径是 6cm 。它的面积是多少? 已知: R=6 厘米 r=2 厘米求: s=? ×6 ×2 2= ×36= ×4 = (平方厘米) = (平方厘米) -= (平方厘米) 第二种解法: ×(6 2-2 2)=( 平方厘米) (2)小结: 环形的面积计算公式: S=πR 2-πr 2或 S=π× (R 2-r 2) 做一做:一个圆形环岛的直径是 50m ,中间是一个直径为 10m 的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 课堂小结:求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积? 已知半径求面积 S=πr 2 已知直径求面积 S=π(2 d ) 2已知周长求面积 S=π(r2 c ) 2 环形面积: S=π(R 2-r 2) 典型例题例1、填空题 1) 、圆是平面上的一种( )图形,围成圆的( )的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的( )倍多一些,我们把这个固定的数叫做(),用字母()表示,它是一个()小数,在()和() 之间,在计算时,一般只取它的近似值( )。 2)、一个圆的直径扩大 2倍,它的半径扩大( )倍,它的周长扩大( )倍。 3)、两个圆的半径的比是 2:3 ,它们直径的比是( ),周长的比是( )。 4)、一个圆形花坛的半径 米,直径是( )米,周长( )米。 5)、一个圆的直径扩大 4倍,半径扩大( )倍,周长扩大( )倍。 6)、画一个周长 厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米。 7)、在一张长 6厘米,宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是() 厘米;如果画一个最大的半圆,这个圆的半径是( )厘米。 8)、()叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的( ) ,这个图形的长相当于圆周长的() ,用字母表示是( ) ;宽相当于圆的( ) ,用字母表示是( )。所以圆的面积 S=()×()=()。