文档介绍：第二十二章 一元二次方程
学****目标
1．以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景， 认识一元二次方程及其
有关概念 .
2．根据化归的思想，抓住 “降次 ”这一基本策略，掌握配方法、公式法和因式
3
x
的方程
( m 4) x
(m 2) x 1 0
，当 m
时是一元二次方程；当
．关于
2
2
m
时是一元一次方程．
4．根据下列问题，列出关于
x 的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：
1）有一个三位数． 它的个位数字比十位数字大 3，十位数字比百位数字小 2，三个数字的平方和的 9 倍比与这个三位数小 20．求这个三位数．
（ 2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为
14 cm ，面积为 24 cm2
．求它的两条
直角边的长？
5
x
2m n
2x
m n
3 0
是关于 x 的一元二次方程，求
m、 n 的值．
．若方程
6．某地举行一次乒乓球比赛，在女子单打的第一轮比赛中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，优胜者将参加下一轮比赛。
1） 如果第一轮有 10 名选手参加比赛，则一共要进行多少场比赛？
2） 如果第一轮有 n 名选手参加比赛，则一共要进行多少场比赛？
3） 如果第一轮共进行了 300 场比赛，则参加这次乒乓球女子单打比赛的选手共有多少人？
一元二次方程 (2)
A 组
1. 下列方程中是一元二次方程的有（
）.
(1) 3x2=2x
(2) y2-2x-8=0 ；
2
(3)
x2 -x-1=0 ；
(4) 2x(x-5)= x(3x+1) ；
(5)
3 (x2+1)=
6 ；
y2
?(6)
5
(A) (1) (5) (6)
(B) (1) (4) (5)
(C) (1) (3) (4)
(D) (2) (4) (5)
2．一元二次方程
(3 x
1)(2 x 2)
x2
1 化为一般形式 ax2
bx c
0 (a 0) 后，
a、b、c 的值分别为（
） .
(A) 6、4、3
(B) 6、 4、 3
(C) 5、4、 3
(D) 5、 4、 3
3．下列各数是方程 x2
3x
10
0的根是 (
).
(A)2和5
(B)
5 和3
(C)
5和 2
(D) 5和3
4．已知 3 是关于 x 的方程
4
x 2
2a
1 0 的一个解，则 2a
的值是
.
3
5．如图，用一块长
3m ，宽 2m 的长方形铁皮，四角各截去一
个相等的正方形，做成一个底面积为
3m2 的无盖水箱．若设正方形
的边长为 x m ，则可得到方程
．
6．写出下列方程的根：
（ 1） x2
16 0；
（ 2） (2x 1) 2 9 ；
（ 3） x2 2x 1 9 ；
（ 4） x2 4x 4 2 （结果保留根号） .
B 组
1.
若 n（ n
0 ）是关于 x 的方程 x2
mx 2n
0 的根，则 m+n 的值为（
）.
（A）1
（B）2
（C）-1
（D）-2
2.
若 2 是一元二次方程
x2＋ bx＋2＝ 0 的一个根，则常数 b 的值为
.
3.
请你写出一个有一根为
1 的一元二次方程：
．
4.
下列关于 x 的方程是否为一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，
?请分别指出
二次项系数、一次项