文档介绍：第 12章一次函数复****知识点归纳 1 、变量: 在一个变化过程中不断发生变化的量; 常量: 在一个变化过程中保持不变的量。例: 在匀速运动公式 vts?中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间 t 内所走的路程, 则变量是________, 常量是_______ 。在圆的周长公式 C=2 πr中, 变量是________ , 常量是________. 2 、函数: 一般地,设在一个变化过程中有两个变量 x和y ,如果对于 x 允许取值范围内的每一个值, y 都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说 x是自变量,(y 称为因变量,)称 y是x的函数,如果 x=a 时, y=b ,那么 b 叫做当自变量的值为 a时函数值。注意: 函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。判断 x 是否为 y 的函数,只要看 x 取值确定的时候, y 是否有唯一确定的值与之对应例: 下列函数(1) y= πx (2)y=2x -1 (3)y= 1x (4)y=2 -1 -3x (5)y=x 2 -1 中是一次函数的有( )(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个 3 、自变量的取范围:确定自变量的取范的方法: (1 )关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2 )关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3 )关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零; (4 )关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5 )实际问题中,自变量的取范围还要和实际情况相符合,使之有意义。例: 1 、下列函数中,自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是( ) A. y=2x? B. y=12x? C. y=24x? D. y= ·2x? 2、函数 3 | | 2 xyx ???中的自变量 x 的取值范围是. 4 、函数的图象一般来说, 对于一个函数, 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标, 那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 5 、函数解析式: 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 6 、描点法画函数图象的一般步骤第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值); 第二步: 描点( 在直角坐标系中, 以自变量的值为横坐标, 相应的函数值为纵坐标, 描出表格中数值对应的各点); 第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。注意: 根据“两点确定一条直线”的道理(也叫两点法)。一般的, 一次函数 y=kx+b(k ≠0) 的图象过( 0,b )和(-k b ,0) 两点画直线即可; 正比例函数 y=kx(k ≠0 )的图象是过坐标原点的一条直线,一般取( 0,0 )和( 1,k )两点。 7 、函数的表示方法 1. 列表法 2. 图象法 3. 解析式法例:1、东方超市鲜鸡蛋每个 元, 那么所付款 y 元与买鲜鸡蛋个数 x(个) 之间的函数关系式是______________ . 2 、平行四边形相邻的两边长为 x、y ,周长是 30 ,则 y与x 的函数关系式是__________ . 3 、小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程 s (km) 与所花时间 t (min) 之间的函数关系. 下列说法错误.. 的是() A .他离家 8