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文档介绍：圆的标准方程
圆的标准方程
圆的标准方程
第四章圆与方程教材剖析
本章在“第三章 直线与方程”的基础上，在直角坐标系中成立圆的方程，并经过圆
的方程，研究直线与圆、圆与圆的地点关系 王新敞
在直角坐标系中研究点的轨迹 （圆） ”
王新敞
“阅读与思虑
坐标法与机器证明”介绍了坐标法、笛卡儿、坐标法与机器证明之间的关
系、机器证明的思想， 以及在机器证明方面作出重要贡献的的我国有名数学家吴文俊先生
王新敞
目
的是拓广学生的知识面，认识我国数学家作出的重要贡献，激发学生进一步深入学****数学的
兴趣
王新敞
“研究与发现
用《几何画板》研究点的轨迹（圆）”介绍了《几何画板》在研究点
的轨迹，帮助学生猜想、发现方面的作用
王新敞
三、几个问题
1．一直贯串“坐标法”的思想
分析几何的特色是用代数的方法研究几何图形
王新敞
对于义务教育阶段中判断圆与直线、圆
与圆之间的地点关系的方法，学生其实不陌生
王新敞
这里研究问题的方法与从前不一样，这就是坐标
法．
在成立圆的标准方程时，第一帮助学生回首确立圆的因素，而后利用坐标法来刻画圆，成立了圆的标准方程；判断圆与直线、圆与圆的地点关系时，第一回首义务教育阶段怎样判
断圆与直线、圆与圆的地点关系，而后利用坐标法研究它们 王新敞 从另一个角度看，既然圆、直
线都能够用方程来刻画，那么就能够经过对方程的研究来研究直线与圆、圆与圆的地点关系，
这就是两曲线能否有公共点的问题，即它们的方程构成的方程组有没有实数解的问题
王新敞
本章
在进行圆与直线、圆与圆的地点关系判断时，经常采纳这两种方法．
2．从一个或几个数学识题睁开知识内容
问题是数学的心脏
王新敞
引入知识内容时，常设置一个或几个问题，创建一种情境，一方面
惹起学生的兴趣，另一方面惹起学生解决问题的求知欲念
王新敞
比方“ 4.
圆的一般方程”，提出了两个思虑题
思虑：方程
2
2
2
2
x
＋
y
－
2x
＋
4y
＋
1
＝
0
表示什么图形？方程
x
＋
y
－
2x
－
4y
6 0
表示什
＋ ＝
么图形？
实质上，对方程
2＋
2－ 2 －4 ＋6＝0 配方，得（
x
－ 1）
2＋（
y
－ 2） 2＝－ 1，这个方程
x