高考数学概率与统计知识点.docx

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高中数学之概率与统计
求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率
解此类题目常应用以下知识 :
card ( A) m
(1)等可能性事件 (古典概型 )的概率： P(A)＝;（2） P1 P2
⋯ =1.
②常 的离散型随机 量的分布列：
（1）二 分布
n 次独立重复 中， 事件 A 生的次数
是一个随机 量， 其所有可能的取
0，1，2，⋯
n，并且 Pk
P (
k ) C nk
pk q n
k ，其中 0
k
n ， q
1 p ，随机 量
的分布列如下：
0
1
⋯
k
⋯
n
P
C n0 p0 qn
C n1 p 1q n 1
⋯
C nk p k q n k
C nn p n q 0
称随机量服从二分布，作
~ B(n , p) ， 其 中 n 、 p参 数 ， 并 ：
C nk p k q n k
b( k ; n , p) .
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（2） 几何分布
在独立重复 中， 某事件第一次 生 所作的 的次数 是一个取 正整数的离散型
随机 量，“ k ”表示在第 k 次独立重复 事件第一次 生 .
随机 量
的概率分布 ：
1
2
3
⋯
k
⋯
P
p
qp
q2 p
⋯
qk 1 p
⋯
例 1．
厂家在 品出厂前
,需 品做 ,厂家将一批 品 商家
,商家按合同 定也需随机
抽取一定数量的 品做
,以决定是否接收 批 品 .
（Ⅰ）若厂家 房中的每件 品合格的概率
,从中任意取出
4
件 行 ,求至少有 1
件是合格的概率；
（Ⅱ）若厂家 商家 20
件 品中 ,其中有 3
件不合格 ,按合同 定 商家从中任取
2
行 ,只有 2 件都合格 才接收 批 品
.否 拒收 ,求出 商家 出不合格 品数
的
分布列及期望 E
,并求出 商家拒收 批 品的概率.
[解答 程 ]（Ⅰ） “厂家任取
4 件 品 ，其中至少有
1 件是合格品” 事件
A
P A
1 P A
1
4

用 立事件 A 来算，有
（Ⅱ）
可能的取 0,1,2 ．
C
2
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