文档介绍：五年级奥数题：因数与倍数
五年级奥数题：因数与倍数
五年级奥数题：因数与倍数
因数与倍数有关****题（1）
一、填空题
．28的所有因数之和是_____.
,它们的差分别为
(45-5=)40,(35-15=)20,
所以应填
40或
20.
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[注]这里的重点是依最大公因数是
5的条件
,将
50分拆为两数之和
:50=5+45=15+35.
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,1,3.
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要把梨36个、桔子108个分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数、桔子
相等，小朋友的人数一定是36的因数，又假如108的因数，,,也就是可分给36个小朋友.
每个小朋友可分得梨:3636=1(只)
每个小朋友可分得桔子:10836=3(只)
所以,最多可分得36个小朋友,每个小朋友可分得梨1只,桔子3只.
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剪出的正方形布片的边长能分别整除长方形的长
48厘米及宽
42厘米,所以
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它是48与42的公因数,题目又要求剪出的正方形最大,故正方形的边长是48与
42的最大公因数.
因为48=2
2
22
3,42=2
37,所以48与42的最大公因数是
,最
大正方形的边长是
:长边每排剪8块,宽边可剪7
块,共可剪(48
6)
(42
6)=8
7=56(块)正方形布片.
8.
200
根据没有余料的条件可知长、宽和高分别能被正方体的棱长整除,即正方体
的棱长是180,,正方体的棱长应是180、,45和18的最大公因数是9,,长180厘米可公成20段,宽45厘米可分红5段,(1809)(459)(189)=200块棱长是9厘米的正方体.
根据3与5的最小公倍数是15,张老师傅以5元钱买进15个苹果,又以6元
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钱卖出15个苹果,这样,
150个苹果.
含有6个因数的数,它的质因数有以下两种情况:一是有5个相同的质因数连
乘；二是有两个不同的质因数其中一个需连乘两次，如果用M表示含有6个因数
的数，用a和b表示M的质因数，那么
Ma5或Ma2b
因为M是两位数，所以M=a5只有一种可能M=25，而M=a2b就有以下15
种情况：
M22
3,M22
5,M22
7，
M
22
11,M
22
13,M
22
17，
M
22
19,M
22
23,M
32
2，
M
32
5,M
32
7,M
3211，
M
52
2,M
52
3,M72
2.
所以,含有6个因数的两位数共有
15+1=16(个)
三个数都不是质数,起码是两个质数的乘积,两两之间的最大公因数只能分别是2,3和5,这种自然数有6,10,15和12,10,15及18,10,15三组.
四个数的最大公因数必须能整除这四个数的和,,得
1111=11101
最大公因数不可能是1111,,则将这四个数分别
除以101,
1+2+3+5=11,