文档介绍：二次函数在闭区间上的最值
、 知识要点：
一元二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。
般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况^
2
设f(x) ax bx c(a 0),求f (x)在x
.若函数y 2 V x2 4x,x ［0,4］的取值范围是
_23__
.已知函数f(x) ax (2a 1)x 3(a*0)在区间［-,2］上的最大值是1,则实数
a的值为.
..2
.已知函数y x 2x 3在闭区间［0,m］上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是
( )
(A) ［1,)(B) ［0,2］(C) ［1,2］(D) (,2］
、一 一2
.设 f (x) x 4x 4, x ［t,t 1］(t R),求函数 f (x)的取小值.
.已知函数f (x) 4x2 kx 8在［5,20］上具有单调性，求实数 k的取值范围。
9.
若函数f(x) (a
2)x2 2(a 2)x
4 0对一切x R恒成立，则a的取值范围()
A.( ,2] B.[ 2,2]
C.( 2,2] D.( , 2)
知函数f(x) 4x2 4ax 2在(-,0］内单调递减，则 a取()
A. a 3B. a 3C. a <-3D. a 3
.已知函数f(x)x2 kx在［2,4］上是单调函数，求 k的取值范围。
.已知函数f(x) x2 2x 3在［0,m］上有最大值是3,最小值是2,求m的取值范围。
.已知函数f (x) 3。x2 4的最大值为 M,最小值为 m,则M+m=.
(x) 4x2 4ax a2-2a+2在［0,2］上的最小值为3,求a的值。
(x)
x2 2 x+3的单调区间。
16.
已知函数f(x)
2x2 6x在下列定义域上的值域:
17.
18.
(1)定义域为
(2)定义域为
已知函数f (x)
已知函数f(x)
19已知二次函数
值范围。
21.
已知二次函数
22.
已知函数
23.
已知函数
24.
已知函数
25.
已知函数
26.
已知函数
27.
已知函数
28.
已知函数
29已知函数
{x Z I 0 x 3}
卜2,1].
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
ax
f(x)
f(x)
2
mx
(a
(m
2x2
3 a,若x ［ 2,2］,有f(x) 2恒成立，求a的取值范围。
x a,其中a 2,求该函数的最大值与最小值。
6x a的函数值总为负数，求 a的取值范围。
(m
2
6)x2(m 1)x m 1的图像与x轴总有交点，求 m的取
(m 1)x m 3顶点在y轴上，求m的值。
(m2 m)x 2的图像关于y轴对称，求 m的值。
-2
2)x2(a 2)x 4 0对一切x恒成立，求 m的取值范围。
4ax,(1 x 3)是单调增函数，求实数 a的取值范围。
ax 1有负值，求a的取值范围。
2)x2 3 2m的图像在x轴下方，求m的值。
……1
ax 1