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文档介绍：弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动实验报告
图（2）
弦振动的研究
一、实验目的
1、察看固定平均弦振动共振干预形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、认识固定弦振动固有频次与弦线的线密们的振幅为｜

2Acos[2

（x/

）+/2]|

，与时间无关

t，只与质点的地点

x
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相关。
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由于波节处振幅为零，即：｜
2（x/）+/2＝(2k+1)/2

cos[2（x/(k=.

）+

/2]|
)

＝0
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可得波节的地点为：
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x＝k

/2

②
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而相邻两波节之间的距离为：
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xk＋1－xk＝(k＋1)/2－k/2
又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2（x/
2（x/）+/2＝k

＝/2③
）+/2]|=1
(k=.

)
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可得波腹的地点为：
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x＝(2k-1)

/4

④
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这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。因此，在驻波实验中，只需测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长。
在本实验中，由于固定弦的两头是由劈尖支撑的，故两头点称为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离（弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是平均弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为：
L＝n/2(n=.)
由此可得沿弦线流传的横波波长为：
＝2L/n⑤
式中n为弦线上驻波的段数，即半波数。
根据波速、频次及波长的普遍关系式：V＝f，将⑤式代入可得弦线上横波的
流传速度：
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V＝2Lf/n⑥
另一方面，根据波动理论，弦线上横波的流传速度为：
V＝(T/ρ)1/2
⑦
式中T为弦线中的张力，ρ为弦线单位长度的质量，即线密度。
再由⑥⑦式可得
f=（T/ρ）1/2（n/2L）
得
T
＝ρ/(n/2Lf)
2
即
ρ＝T(n/2Lf)
2
(n=.
)⑧
由⑧式可知，当给定T、ρ、L，频次f只有知足以上公式关系，且储蓄相应能量时才能在弦线上有驻波形成。
四、实验内容
1、测定弦线的线密度：用米尺测量弦线长度