文档介绍：2015年江苏省高考数学试卷
一、填空题
，2，3，B2，4，5，则集合AUB中元素的个数为_______.
已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.
3.
设复
1
数为
。
(cosk
,sink
cosk
)(k
0,1,2,
,12)，则
12
14.
设向量ak
(ak
ak1)的值
6
6
6
k0
为。
15.
在VABC中，已知AB
2,AC3,A60o.
(1)
求BC的长；
（2）求
sin2C的值。
，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC,，
B1CBC1E.
求证：（1）DE//平面AACC
11
BC1AB1
（本小题满分14分）
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连
接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为
l1，l2，山区边界曲线为
C，
计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点
M到l1，l2的距离分别为
5
千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为
20千米和千米，以l1，l2所在的直线分别为
x，y
轴，建立平面直角坐标系
xOy，假设曲线C符合函数y
a
（其中a，b为常数）模型.
x2
b
I）求a，b的值；
II）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式ft，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短求出最短长度.
18.（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系
xOy中，已知椭圆
x2
y2
1ab0的离心率为
2，且右
a2
b2
2
焦点F到左准线l的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.
(x)x3ax2b(a,bR)。
（1）试讨论
f(x)的单调性；
（2）若b
c
a（实数c是a与无关的常数），当函数
f(x)有三个不同的零点时，
a的取
值范围恰好是(
,3)(1,3)
(3
,)，求c的值。
2
2
,a
,a,a
是各项为正数且公差为d
(d0)
的等差数列
12
34
1）证明：2a1,2a2,2a3,2a4依次成等比数列
2）是否存在a1,d，使得a1,a22,a33,a44依次成等比数列，并说明