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有
理
数
有理数：
(1)整数和分数统称有理数.
正有理数
正整数
正整数
正分数
整数
零
.216000精确到千位表示为：（），（）
第三章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数零有限小数和无限循环小数
实数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
实数正实数
0
负实数
2、无理数
无理数抓住“无限不循环”，归纳起来主要有三类：
（1）开不尽方的数，如
7,32等；（2）化简后含有π的数，如
π
+8等；（3）有特定结构的无限不循环小等；
二、平方根、算数平方根和立方根
3
1、平方根
a的平方根（或二次方跟）：a，a的算术平方根a，a的负平方根—a，0的平方根和算术平方根都
是0
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
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a（a0）
注意
a的双重非负性：
a
0（a0）
x-1
1-x0
a
2
a
-a（a<0）
；如
x-1
0
1x
0
x
1
3、立方根：a的立方根（或
a的三次方根）：3a
注意：3
a
3a，如38
38
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
四、实数大小的比较
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：a
b0ab,
a
b
0
a
b,
ab0ab
（3）求商比较法：设
a、b是两正实数，a
1
a
b;a
1
a
b;a
1
ab;
b
b
b
第四章代数式
：
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
．．．
单独的一个数或一个字母也是代数式。(注意：代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。)
：
①带分数与字母相乘时，应带分数化成假分数，如21a应写作7a；②除法运算转为分数的写法，如4÷（a-4）应写作4；
33a4
③在表示和（或）差的代差的代数式，把代数式括起来再写单位，如(a2b2)平方米
：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。
．．．．．．
注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数
是1
：代数式6x22x7表示6x2、-2x、-7的和，
6x2、-2x、-