文档介绍：布拉格干涉的微波法验证
与微波波长的计算
——探究性实验报告
指导老师：
第一作者:
摘要：本报告以微波为研究对象，利用其波长短、频率高、穿透性强、量子 特性等特点，（1）以微波穿过立方体模型的方法研究并了解了布拉格衍射原理;利用迈可尔逊原理。如图。
设微波的波长为4 ,经固定反射板反射到接收喇叭的波束与从可移动反射板 反射到接收喇叭的波束的波程差为3,则当
3 = k从k = 0,±1,±2, •••)
时，两束波干涉加强，得到各级极大值。当
$ = (2* + 1)；侬=0,±1,±2,...)
时，两束波干涉减弱，得到各级极小值。
当可动反射板移动距离L,两束波的程差改变了 2LO若从某一极小值开始移
动可动反射板，使接收喇叭收到的信号N个极小值，即微安表指示出现N个极 小值，读出移动的距离L,则
2L = [2(^ + N) + l]y- (2k + l)y
=NA
,2L
A —
N
由此式可以求出微波的波长4。
图4微波干涉示意图
三、数据处理
1、布拉格干涉
用模拟晶体的（100）面和（110）面的各级衍射面，将实验值与理论值进行 比较，验证布拉格公式。（实验数据如下）
（100）面：1 面 B 1=37. 0° B 2=69. 0° 2 面 B .43. 6° B 2=70. 8°
3 面 B 1=41. 8° B 广64. 5° 4 面 B ：=42, 0° B 2=70, 5°
（110）面：1 面 8=° 3 2=58. 0°
已知：晶格常数a=4. 00cm微波波长入=3. 202cm光栅常数（1=晶格常数a
由式2dcos B =k入（k=l, 2, 3…）可求出B的理论值
对于（100）面，k=l时，理论值36. 8° :k=2时，B理论值66. 4°
k=l时，测量值平均值B平为40. 6 °
k=2时，测量值平均值B平为67. 8 °
相对误差「1= （| B 平-B 理 | / B 理）*100%=3. 5%
n 2= (| B 平-B 理| / B 理)*100%=2. 1%
对于(110)面，k=l时，理论值55. 5°
k=l时，测量值平均值B平为53. 8°
相对误差 n 3= (I B 平-B 理 | / B 理)*100%=3,1%
两晶面误差在允许范围内，布拉格衍射公式2dcos =k X (k=l,2, 3…) 成立。
2、微波单缝衍射实验
已知晶格常数a=4. 00cm,利用(110)晶面测定波长。
d=2 V2 a, B 平=53. 8°, k=l
由入二(2d/k) *cosB 可得入=3. 341cm
-时
A 类不确定度：Ua (B) =1 =° =0. 735rad
n(n — 1)
B类不确定度：△仪=0. 1 0
Ub ( 8 ) = A 仪/ 73 =5. 038*10%ad
.•・ u ( 8 )二(ua2+iib2) 1/2=0. 0738rad
・•・ u (入)=2dcos B *u ( 8 )二0. 3cm
・•・ A = (3. 3±0. 3) cm
,利用(100)面测定晶格常数。
d=a, k=2, 8 =40. 6