文档介绍：第十讲 一笔画问题、分类数图形、错中求解
第一节 简单一笔画
与一条线相连的点有
归纳：
把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点；把和二条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点，
每个可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加，
1 图中共有6个小三角形；
2 由两个小三角形组合的三角形有3个；
3 由三个小三角形组合的三角形有6个；
4 由六个小三角形组合的三角形有1个，
所以共有6＋3＋6＋1=16个三角形，
例题3 数出下图中所有三角形的个数，
分析 和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个,共35个三角形，
例题4 如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个
1 最小的正方形有6个； 2 由4个小正方形组合而成的正方形有2个； 3 中间还可围成2个正方形， 所以共有6＋2＋2=10个，
例题5 数一数,下图中共有多少个三角形 分析 我们可以分类来数：
1,单一的小三角形有16个；
2,两个小三角形组合的有10个；
3,四个小三角形组合的有8个；
4,八个小三角形组合的有2个，
所以,图中一共有16＋10＋8＋2=36个三角形，
找规律数图形
在解决数图形问题时,首先要认真分析图形的组成规律,根据图形特点选择适当的方法,既可以逐个计数,也可以把图形分成若干个部分,先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数,再把他们的个数合起来，
例1：数一数下图中有多少个长方形
数长方形可以用下面的公式：
长边上的线段×短边上的线段=
长方形的个数
分析与解答：图中的AB边上有线段1+2+3=6条,把AB边上的每一条线段作为长,AD边上的每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以,图中共有6×3=18个长方形，
例2：数一数,下图中有多少个正方形 每个小方格是边长为1的正方形
经进一步分析可以发现,由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n，
分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个,边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个,边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个，所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个，
例3：数一数下图中有多少个正方形 其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形
规律：
经进一步分析可以发现,一般情况下,如果一个长方形的长被分成m等份,宽被分成n等份 长和宽的每一份都是相等的 那么正方形的总数为：mn+ m－1 n－1 ＋ m－2 n－2 ＋…＋ m－n＋1 n
分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个,边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个，所以,图中正方形的总数为：6+2=8个，
例4：从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票 这些车票中有多少种不同的票价
分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用,连同广州、北京在内,这条铁路上共有10个站,共有1+2+3+…+9=45条线段,因此要准备45种不同的车票，由于这些车站之间的距离各不相等,因此,有多少种不同的车票,就有多少种不同的票价,所以共有45种不同的票价，
第三节 错中求解
错中求解 一
专题简析：
解答这类题,往往要采用倒推的方法,从错误的结果入手分析错误的原因,最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数，
例题1 小马虎在做一道加法题时,把一个加数十位的5错看成2,另一个加数个位上的4错看成1,结果计算的和为241，正确的和是多少
241+33=274
例题2 小马虎在做一道减法时,把减数十位上的2看作了5,结果得到的差是342,正确的差是多少
把减数十位上的2看成了5说明多减了30,也就是差少了30. 所以正确结果是342+30=372
例题3 小马虎在计算一道题目时,把某数乘3加20,误看成某数除以3减20,得数是72，某数是多少 正确的得数是多少
例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时,把乘数的个位上的5看作2,乘得的结果是550,实际应为625，这两个两位数各是多少
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例题5 小林在计算有余数除法时,把被除数137当作