文档介绍：新初中数学函数基础知识专项训练及答案
新初中数学函数基础知识专项训练及答案
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一、选择题
1．一列快车从甲地驶往乙地，一列特B． C． D．
【答案】 C
【分析】
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【剖析】
分为 0≤x≤1、1＜ x≤2、2＜ x≤3三种状况画出图形，而后依照等边三角形的性质和三角形的
面积公式可求得 y 与 x 的函数关系式，于是可求得问题的答案．
【详解】
解：如图 1 所示：当 0≤x≤1时，过点 D 作 DE⊥ BC′．
∵△ ABC和 △A′B′C′均为等边三角形，
△DBC′为等边三角形．
DE= 3 BC′=3 x，
2
y= 1 BC′ ?DE=3 x2．
2 4
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当 x=1 时， y=
3
，且抛物线的张口向上．
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4
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如图 2 所示： 1＜ x≤2时，过点 A′作 A′E⊥ B′C′，垂足为 E．
1
1
=
3
.
∵y=
B′ C′ ?A′×E=1×3
2
2
2
4
∴函数图象是一条平行与
x 轴的线段．
如图 3 所示： 2＜ x≤3时，过点 D 作 DE⊥ B′C，垂足为 E．
y= 1 B′ C?DE=3 （ x-3） 2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线张口向上．
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应选： C．
【点睛】
本题主要考察的是动点问题的函数图象，求得函数的分析式是解题的重点．
4．如图，在 ABC 中， ∠ C 90o ，
B 30o ， AB 10cm， P、Q 两点同时从点
A 分
别出发，点 P 以 2cm / s的速度，沿 A
B
C 运动，点 Q 以 1cm/ s 的速度，沿
A C B 运动，相遇后停止，这一过程中，若
P、 Q 两点之间的距离 PQ
y ，则 y
与时间 t 的关系大概图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 A
【分析】
【剖析】
依据题意分当 0
t
5 、 t 5 时两种状况，分别表示出
PQ 的长 y 与 t 的关系式，从而得
出答案．
【详解】
解：在
ABC 中， ∠ C 90o ， B 30o ，AB=10,
∴AC=5, AC
1
，
AB
2
I. 当 0 t
5 时， P 在 AB 上， Q 在 AC 上，由题意可得：
AP 2t ， AQ t ，
依题意得： AQ
1
，
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AP 2
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又∵ A A
VAPQ: VABC,
∴ AQP C 90
则 PQ
3t ，
t
5 ， P、 Q 在 BC 上，由题意可得：
P 走过的行程是