文档介绍：
几何意义1
高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用
其中：⑴
其几何意义是 表示曲线上两点连线 就是曲线的割线 的斜率，
其几何意义是
几何意义1
高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用
其中：⑴
其几何意义是 表示曲线上两点连线 就是曲线的割线 的斜率，
其几何意义是
一、温故知新
二、探索新知
P
Pn
o
x
y
y=f x
割线
切线
T
我们发现,当点Pn沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,.
二、探索新知
问1：此处切线定义与以前的定义有何不同 以前切线 如圆的切线 的定义是什么
圆的切线定义并不适用于一般的曲线，
通过逼近的方法,将割线趋于的确定位置的直线定义为切线 交点可能不惟一 适用于各种曲线，所以,这种定义才真正反映了切线的直观本质，
二、探索新知
x
o
y
y=f x
P(x0,y0)
Q(x1,y1)
M
△x
△y
问2：通过逼近的方法,将割线PQ趋于的确定位置的直线定义为切线PT,那么可否用逼近的方法用割线的斜率求切线的斜率
即：当△x→0时,割线PQ的斜率的极限,就是曲线在点P处的切线的斜率,
导数的几何意义
1、几何意义：函数 y=f x 在点x0处的导数的几何意义,就是曲线 y=f x 在点P x0 ,f x0 处的切线的斜率.
即:
即:
2、这个概念: ①切线斜率的本质——切点横坐标x0处的导数f’ x0 ; ②提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法：
求曲线y=f x 在点P x0 ,f x0 处的切线方程是:
x
o
y
y=f(x)
P
Q1
Q2
Q3
Q4
T
继续观察图像的运动过程,还有什么发现
二、探索新知
二、探索新知
例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.
Q
P
y
=
x
2
+1
x
y
-
1
1
1
O
j
M
D
y
D
x
因此,切线方程为y-2=2 x-1 ,即y=2x.
（1）求出函数在点x0处的变化率 ，
得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。
（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，
即
总结 求切线方程的步骤：
三、典例精析
即点P处的切线的斜率等于4.
2 在点P处的切线方程是y-8/3=4 x-2 ,即12x-3y-16=0.
（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线
在点(x0,f(x0))的切线的斜率。
（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即
二、求切线方程的步骤：
小结:
无限逼近的极限思想是建立导数概念、用导数定义求 函数的导数的基本思想,丢掉极限思想就无法理解导 数概念，
五、归纳总结
一、导数的几何意义：
1、几何意义：函数 y=f x 在点x0处的导数的几何意义,就是曲线 y=f x 在点P x0 ,f x0 处的切线的斜率.
即:
六、作业布置
一、交：
一、不交：
书本P80,A4、5,B2、3
作业答案
第二课时
一、复****br/>1、求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线
在点(x0,f(x0))的切线的斜率。
2、根据直线方程的点斜式写出切线方程，即
二 、求切线方程的步骤：
小结:
无限逼近的极限思想是建立导数概念、用导数定义求 函数的导数的基本思想,丢掉极限思想就无法理解导 数概念，
一 、导数的几何意义：
1、几何意义：函数 y=f x 在点x0处的导数的几何意义,就是曲线 y=f x 在点P x0 ,f x0 处的切线的斜率.
即:
第二课时
一、复****br/>二、函数的导数：
函数在点 处的导数 、导函数 、导数 之间的区别与联系，
1 函数在一点 处的导数 ,就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限,它是一个常数,不是变数，
2 函数的导数,是指某一区间内任意点x而言的, 就是函数f x 的导函数
3 函数在点 处