文档介绍：河南省2019年中考数学真题试题(含解析)
河南省2019年中考数学真题试题(含解析)
河南省2019年中考数学真题试题(含解析)
河南省 2019 年中考数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 2） 2﹣4×1×（﹣ 4）＝ 20＞ 0，
∴方程由两个不相等的实数根．
应选： A．
【评论】本题运用了根的鉴别式的知识点，把方程转变为一般式是解决问题的重点．
7．（ 3 分）某商场销售 A，B，C，D四种矿泉水， 它们的单价挨次是 5 元、3 元、2 元、 1 元．某
天的销售状况以下图，则这日销售的矿泉水的均匀单价是（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【剖析】依据加权均匀数的定义列式计算可得．
【解答】解：这日销售的矿泉水的均匀单价是 5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝ （元），
应选： C．
【评论】本题主要考察加权均匀数，解题的重点是掌握加权均匀数的定义．
8．（ 3 分）已知抛物线 y＝﹣ x2 +bx+4 经过（﹣ 2， n）和（ 4， n）两点，则 n 的值为（ ）
A．﹣ 2 B．﹣ 4 C． 2 D．4
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【剖析】依据（﹣ 2，n）和（ 4，n）能够确立函数的对称轴 x＝ 1，再由对称轴的 x＝ 即
可求解；
【解答】解：抛物线 y＝﹣ x2+bx+4 经过（﹣ 2， n）和（ 4， n）两点，
可知函数的对称轴 x＝ 1，
∴ ＝ 1，
b＝ 2；
y＝﹣ x2+2x+4，
将点（﹣ 2， n）代入函数分析式，可得 n＝﹣ 4；
应选： B．
【评论】本题考察二次函数图象上点的坐标；娴熟掌握二次函数图象上点的对称性是解
题的重点．
9．（ 3 分）如图，在四边形 ABCD中， AD∥ BC，∠ D＝90°， AD＝ 4， BC＝ 3．分别以点 A， C
为圆心，大于 AC长为半径作弧， 两弧交于点 E，作射线 BE交 AD于点 F，交 AC于点 O．若
点 O是 AC的中点，则 CD的长为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．
【剖析】连结 FC，依据基本作图，可得 OE垂直均分 AC，由垂直均分线的性质得出 AF＝
FC．再依据 ASA证明△ FOA≌△ BOC，那么 AF＝ BC＝ 3，等量代换获得 FC＝AF＝ 3，利用线
段的和差关系求出 FD＝ AD﹣ AF＝ 1．而后在直角△ FDC中利用勾股定理求出 CD的长．
【解答】解：如图，连结 FC，则 AF＝ FC．
AD∥BC，
∴∠ FAO＝∠ BCO．
在△ FOA与△ BOC中，
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，
∴△ FOA≌△ BOC（ ASA），
AF＝BC＝ 3，
FC＝AF＝ 3， FD＝ AD﹣ AF＝ 4﹣ 3＝ 1．
在△ FDC中，∵∠ D＝90°，
2
2
2
∴ CD+DF＝ FC，
2
2
2
∴ CD+1
＝ 3 ，
∴ ＝2
．
CD
应选： A．
【评论】本题考察了作图﹣基本作图，勾股定理，线段垂直均分线的判断与性质，全等
三角形的判断与性质，难度适中．求出 CF与 DF是解题的重点．
10．（3 分）如图，在△ OAB中，极点 O（ 0， 0）， A（﹣ 3， 4）， B（ 3， 4）