文档介绍：整式的加减复****资料
知识点1代数式
用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)
.
例如：5, a, — (a+b), ab, a2-2abx3-7x2-bx2+6x-2合并后不含x2和x3项，求a, b的值
考题类型二：由同类项定义求代数式的值
例 已知。.5稗»与-：以1 是同类项，卫
a>b,求 - cib + 2ci~ + — cib + ,方2 的值
知识点7合并同类项及法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做.
：把同类项的 相加减，所得的结果作为系数，保持不变.
步骤：①找②移③合
典型例题：1、填空：(1) 3/ + 5/ = ( + 以2 — (2) — cib—3ab — ( + yib =
2、 计算疽+3疽的结果是( ) a. 3疽 B. 4疽 c. 3孝 D. 4/
3、 下列式子中，正确的是()
+5j=Sxj -y2=34、 化简：(1)11x2+4x-Lx2-4x-5；
-15ab=0 -28x3=x
- — ab3+2a2b- — a3b-2ab2- — a2b-a3b3 2 2
5、已知3^2+2 = 29,求6工2+4的值。
知识点8整体思想
整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意 识的整体处理。
整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是 整体思想方法在解代数式的化简与求值中的具体运用。
【例17】把(a + b)当作一个整体，合并2(0+ *)2-5 (b + a)2 + (a + b-)2的结果是( )
A. (q + A)? B. —(。+ Z?)2 C. —2(。+D. 2(。+ Z?)2
［例 18 】计算 5(。-b) + 2(。— b) — 3(。-b)=o
［例 19］化简：x2 +(x-1)3 +(x- 2)2 -(x- 2)2 + (x -1)3 =o
【例20】已知-^ = 3,求代数式 一-仁芝一。的值。
a —2b a —2b c 3
【例 21】己知:a-b = 2 , b-c = -3 , c-d = 5 ；求(”_少(1)+何2)的值。
【例23】当x = 2时，代数式ax3 -bx + 1的值等于-17,那么当x = -l时，求代数式 12ax-3b^ -5 的值。
【例24】+3v + 7的值为8,+9y + 8的值。
的值。
【例25】已知己二=3,求代数式3x + 3y x+ y -x + 3xy- y
知识点9去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”
号，把括号和它前面的”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
注意：1、要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
2、 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
3、 括号前面是时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前
几项的符号，而忘记改变其余的符号.
4、 括号前是数字因数时，要将数与括号内的各项分别相乘，不能只乘括号里的第一项.
5、 遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号。
对应练****1、 (1) 2(" — 3Z?) + 20—5i) = (2i — ) + ( — ) ==
2(a-3b)-2(Z?-5a) = (2a-(_-_) ==
—2(" — 3Z?) — 2(b—5a) = ( + ) — ( — ) ==
2、 化简m + n-(m-n)的结果为()
A. 2m B. - 2m C. 2n D. - 2n
3、 先化简，再求值：(3a2 -ab+l)-(5ab-4a2 +1),其中 a = 2,b = \.
知识点10整式加减法法则
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
注意：多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
典型例题：1、若 A = ]2—3x + 2,3 = 5x—7，请你求：(1) 2A+B (2) A—3B
2、试说明：无论x,y取何值时，代数式
(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3) - (4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.
二、典型例题：
题型一利用同类项，项的系数等重点定义解决问题
例1已知关于x、y的多项式ax?+2bxy+x2—x—2xy+y不含