文档介绍：汽车运动控制系统仿真设计
学生姓名：
学号：
班级：机自3班
一、设计要求
控制设计对象结构示意图
当汽车的驱动力为600N时，汽车将在5秒内达到10m/s的最大速度。由于该系统为简单的运动控制系统，因此将系统设计成10. 01:50;
step (sys, t), title ('开环阶跃响应')
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I CZJ | 面
,43 . 8pn<与
O.
O O
开环阶跃响应
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Time (seconds)
.

极点配置的方法就是通过一个适当的状态反馈增益矩阵的状态反馈方法，将闭环系统的极点配置到任意期望的位置。x(r)= Ax(r) + BnQ),其中x是状态变量(n维)，u是控制信号，这里选取控制信号为"=-Kx , x(t)= (A- BK)?x(t),该方程的解为xQ)= e(A-bc?x(o),系统的稳态响
应和瞬态响应特性由矩阵A-BK的特征决定。K=-(Kl,K2)x,为闭环系统的方程
Ar+ Bf=(A- BK)x ,选取所希望的极点值为，px p2 。
设计状态反馈阵时，要使系统的极点设计成具有两个主导极点，这样就可以用二阶系统的分析方法进行参数的确定。最大超调量小于等于10%,调节时间为
5S,运用超调量的计算公式，d%= e 71777? 100%,其中z为阻尼系数，有该公式可求得，阻尼系数z = ,小于1 ,是欠阻尼。
3 3
ts = = —(- S为极点实部)，可以求得**=,则极点公式为
Pi,2=-z叫？ j^l z2wn,得到两个共轲极点为Pi,2=- °・6?. 在MATLAB的控制系统工具箱中提供了单变量系统极点配置acker。,其格式为 m=1200;
b=60;
A=[0 1;0 -b/m;];
B=[0
C=[l 0];
D=0;
v=[-0. 6+0. 821 Ij -0. 6-0. 821 Ij]:
K=acker (A, B, v)
一三口一rr一口一一口口一一 □一口口一一口_ ( 一 < X > -=□▼ ,
口
Command Window
sys=ss g d, 5 u);
t=0::100;
st ep (sys, t)
K =
+003 *

» m=1200;
b=60：
A=[0 1;0 -b/m;]:
B=[0 ：l/m]：
C=[l 0]：
D=0;
v= [-+0. 821 Ij --0. 8211 j];
K=acker (A,艮 v)
K =
+003 *

A»
加入增益反馈矩阵后的阶跃响应程序：
m二1200;
b=60;
A=[0 1;0 -b/m;];
B=[0 ; 1/m];
c=[l 0];
D=0;
v=[-0. 6+0. 821 Ij -0. 6-0. 8211j];
K=acker (A, B, v)
E二A-B*K;
t=0:0. 01:50;
sys=ss (E, B, C, D);
step (sys, t), title ('加入增益反馈矩阵的阶跃响应')
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、飞咨®足以，凯□匡i ■回
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加入增益反愦矩阵阶跃响应
模拟PID控制器的微分方程为:
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Time (seconds)
四、PID控制器的设计
我们通过数学模型建立模拟PID控制系统如下图:
hQ) = Kp[e(t) + 1
「a"
Kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。
取拉氏变换，整理后得PID控制器的传递函数为：
£)(s) = ^^=睥1 + 上+"= Kp +& + Kds
其中：昨) T" '
v Kp
Kj = -f- ——积分系数
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Kd = KpTd ——微分系数
在本题中可知系统的传递函数为：
y(s)_ KpS^+KpS + Ki
U(s) — (m + Kd * + 0 + 码,)s +
对原系统进行PID校正，加入PID控制环节后传递函数为：
_ (m + Kq)^2 + (b , 思.