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广东--函数y=Asin(ψx+φ)的图象(王丽娜).doc

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文档介绍:全国高中青年数学教师优秀课评比 《函数的图象》教学设计



课题:函数的图象
教材:苏教版必修4第8章第3节第3课时
授课教师:广东省深圳市福田区益田中学 王丽娜出:三种变换能否任意排序?
实验探究
通过精心制作的课件,结合我校数学活动室多媒体网络教学环境,我为学生提供了这样的探究平台,在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象,并用五点作图法绘出了函数在一个周期内的图象;同时提供了三种变换的6种不同排列方式;学生可以选择不同变换方式进行探究,观察所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出的图象是否重合,以此检验所选变换方式的正确性。
A、自主实验,形成初步结论.
经过尝试、观察,有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象重合;有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象不重合;
形成初步结论:“三种变换不可以任意排列”、“有的排列方式得到的图象与五点法绘出图象不重合”。
B、深入探究,讨论分析;
请学生结合教学平台讨论以下两个问题:
全国高中青年数学教师优秀课评比 《函数的图象》教学设计


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问题1:得到不重合的图象的变换方式有什么共同点?
(共同点是先进行周期变换后进行平移变换,而且平移量过大。)
问题2:得到不重合图象的原因是三种变换顺序错了?还是变换中某个量错了?
(这与顺序无关,只要将平移量由改为即可得到重合的图象。)
C、实验小结,形成结论;
顺序可任意改变;需要注意不同顺序中平移量的不同。先平移变换后周期变换时,需向左平移个单位;先周期变换后平移变换时,需向左平移个单位而不是个单位。
③规律探究
问题3 :先周期变换后平移变换时,平移量为什么不是,而是?
(平移量变成的主要原因在于。)
(请学生继续尝试和的情况。鉴于教材不要求证明,由不完全归纳法得出规律:先进行周期变换后进行平移变换时应该平移个单位。平移量是由的改变量确定的。)
问题4 :为避免繁琐,直接平移个单位,采用怎样的顺序较好?
(先进行平移变换后进行周期变换比较好。)
3、规律总结
①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换,顺序可任意改变;先平移变换后周期变换时平移个单位,先周期变换后平移变换时平移个单位。

②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换(平移的量只与有关)。
(三)知识运用
巩固强化:
请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程?
全国高中青年数学教师优秀课评比 《函数的图象》教学设计


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1、 2、
变式训练:
1、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点( )
A、横坐标伸长到原来的10倍,纵坐标不变。 B、横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变。
C、纵坐标伸长到原来的10倍,横坐标不变。 D、纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变。
2、已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只需把C的所有点( )
A、横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变。

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