文档介绍：经济批量公式在存贮问题中的应用
2008/02总第370期商业研宄COMMERCIALRESEARCH
文章编号:1001—148X(2008)02—0085—02
经济批量公式在存贮问题中的应用
汤茂林
(武汉商业服务学贮要
求,建立数学模型,选择合理的存贮策略,IT,j化)q扎:lm,订货周期,以及存贮总费用为最小的最优化问题.
一
,模型一
假设在周期内,商品需求是均匀的且需求速度为d,库存量为Q=d?,而订货周期为=罟,平均库存量
Q=譬,库存费用y=QC(c为单位时间单位库存量的库存费用),一次订货的订货费用为c:,因此,一个周
期内库存总费用为=y+c::?Qc+c:单位时间内平均库存费用为c:—_L:一I+):{-Qct(1QCC2
+,于是,由平均值不等式有Qc+2~2--QC,?C2d=瓣,当且仅当?Qc=C2d,即Q= 2~c
;2d时等号成立
.所以最优订购批量公式为Q.=2~CL
2
,
d
(这是着名的经济订货批量()公式),最优订购
周期为=QO=
?,最优平均最小费用为:,,/瓣.
例1:已知某食堂每天需求粮食2吨,,订购粮食每次费用300元,求最优订购批
量,最优订购周期,及平均每天的最小总费用.
依题意知d=2(吨),C=(元),C=300(元)
卣批量公揣最优订购批量为Q0=,\==~22(吨)
最舸购肭=QO=
?=一2x300-~ll(天)
平均每天最小费用为C.=,=,了=(元)
收稿日期:2007—04—05
作者简介:汤茂林(1955一),男,湖北大冶人,武汉商业服务学院副教授,研究方向:数学教学与研究.
?
86?商业研究2008/02
二,模型二
在批发经营中,常常需要考虑在大批量销售时有折扣优惠的问题,就是随着购买数量的增加,而实行逐次的
折扣价格,因此,在这种情况下确定经济批量,,费用比较法,此法简便易行,被广
,求出总费用,而后,
是:
=
+?c+d.,J-(其中d为需求量,p-为折扣单价,-为商品的价值). 例2:某厂每月需求某种原料250吨,~g5oo元,库存费用每吨每月5元,订购费每次400元,供应原料的厂家
提出价格折扣条件,一次订购600吨或以上,可享受9折优惠,问该厂应否接受价格折扣条件?
已知d:250吨,c.:5(元),c::400(77~),,J:500(元),,J:450(元)则最优订购批量为Q.:. :
2~400~250
:
200(吨)<600(吨),不能享受9折优惠平均每月总成本为:
Co+d?P:2~,C2d+d?P=,/2—x5x4—00x250+250×500=126ooo(元) 又由批发折扣模型得平均每月总费用为:
=
号?G+孚?G+d?,J=×400+×5+250×450=(元)
比较可知,该厂应接受价格折扣条件,每次订购原料600吨.
三,模型三
一