文档介绍：2020年内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学高三数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知正方体中，线段上（不包括端点）各有一点，且，下列说法中，D．[3,5]
参考答案：
D
由已知可得，，则．
9. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（ ）
   A．      B．        C．          D．
参考答案：
A
略
10. 已知，若正实数a满足，则a的取值范围为（   ）
A. B. 或
C. 或 D.
参考答案：
C
【分析】
先判断是上的增函数，原不等式等价于，分类讨论，利用对数函数的单调性求解即可.
【详解】因为与都是上的增函数，
所以是上的增函数，
又因为
所以等价于，
由，知,
当时，在上单调递减，故，从而；
当时，在上单调递增，故，从而，
综上所述， 的取值范围是或，故选C.
【点睛】解决抽象不等式时，切勿将自变量代入函数解析式进行求解，首先应该注意考查函数的单调性．若函数为增函数，则；若函数为减函数，则．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n﹣1（n∈N*），则a1=     ；数列{an}的通项公式为an= ．
参考答案：
2,.
【考点】8H：数列递推式．
【分析】本题直接利用数列前n项和与数列通项的关系，可得到本题结论
【解答】解：∵Sn=n2+2n﹣1，
当n=1时，a1=1+2﹣1=2，
当n≥2时，
∴an=Sn﹣Sn﹣1=n2+2n﹣1﹣[（n﹣1）2+2（n﹣1）﹣1]=2n+1，
∵当n=1时，a1=﹣2+1=3≠2，
∴an=，
故答案为：2，=．
12. 若，则的最小值为             
参考答案：
4
，当且仅当，即，即时取等号，所以最小值为4.
13. 对于向量a，b，c，下列给出的条件中，能使成立的序号是         。（写出所有正确答案的序号）
    ①          ②a//b;           ③a//c;           ④b//c;
参考答案：
①③
14. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________
参考答案：
略
15. 若满足，则目标函数的最大值为______.
参考答案：
－1
【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
【详解】由约束条件作出可行域如图，
化目标函数为，
由图可得，当直线过点时，直线在轴上的截距最大，
由得即，则有最大值，
故答案为．
【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
16. 已知α为第二象限角，，则cos2α= ．
参考答案：
【考点】二