文档介绍：第八章_玻色分布和费米分布
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相应的宏观条件可表为:
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其中 表示对粒子的所有能级求和，式中的正号对应于费米分布，负号对应于玻色分布。
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第八八章 玻色统计和费米统计
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§ 玻色－爱因斯坦凝聚
诺贝尔奖自1901年颁发以来，一直是世人所公认的最高荣誉奖项。 在它的六个奖项中，物理学、化学和医学（或生理学）奖尤为引人注 目。下面我们谈谈物理学奖的概况。2001年是诺贝尔 奖颁发百年纪念，因此这次物理学奖的颁发被人们认为有着特殊的意 义，Nature、Science以及各种媒体都先后聚焦于10月9日。美国麻省理 工学院（MIT）的Wolfgang Ketterle（沃尔夫冈·克特勒）和科罗拉多大学JILA（实验天文物理学联合学院）研究所的Carl Wieman（卡尔·维曼），Eric Cornell（埃里克·康奈尔）因实验上实现玻色－爱因斯坦凝聚（简称BEC） 现象而分享了本年度诺贝尔物理学奖。
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第八章 玻色统计和费米统计
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Wolfgang Ketterle
沃尔夫冈·克特勒
Eric A. Cornell
埃里克·康奈尔
Carl E. Wieman
卡尔·维曼
2001年诺贝尔物理学奖
以表彰他们根据玻色－爱因斯坦理论发现了一种新的物质状态——“碱金属原子稀薄气体的玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）”。
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第八章 玻色统计和费米统计
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BEC是物质的一种奇特的状态，处于这种状态的大量原子的行为 像单个粒子一样。打个比方，练兵场上的士兵刚解散不久，突然指挥 官发令“向东齐步走”，于是所有的士兵像一个士兵一样整齐的向东 走去。如果将士兵缩小到原子尺度，以至于分辨不出谁是谁，我们便看到了“BEC”。那为什么冠以玻色－爱因斯坦的名字呢？有这样一 段插曲。
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1924年，年轻的印度物理学家玻色寄给爱因斯坦一篇论文，提出 了一种新的统计理论，它与传统的统计理论仅在一条基本假定上不同。 传统统计理论假定一个体系中所有的原子（或分子）都是可以辨别的， 我们可以给一个原子取名张三，另一个取名李四……，并且不会将张 三认成李四，也不会将李四认成张三。基于这一假定的传统理论圆满 地解释了理想气体定律，可以说取得了非凡的成功。然而玻色却挑战 了上面的假定，认为在原子尺度上我们根本不可能区分两个同类原子 （如两个氧原子）有什么不同。接着，玻色讨论了如下一个问题（这 个问题所有高中生都做过）：将N个相同的小球放进M个标号为1、2、…、M的箱子中，假定箱子的容积足够大，有多少种不同的放法？在此问 题的基础上，采用传统统计相似的作法，玻色便得到了一套新的统计 理论。
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玻色的论文引起了爱因斯坦的高度重视，迅速帮玻色译成德文发 表。随后将玻色的理论用于原子气体中，进而推测在足够低的温度下， 所有原子有可能处在相同的最低能态上，所有原子的行为像一个粒 子一样。后来物理界将这种现象称为玻色－爱因斯坦凝聚。值得注意 的是，这里的“凝聚”与日常生活中的凝聚不同，它表示原来不同状 态的原子突然“凝聚”到同一状态。
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爱因斯坦的预测引起了实验物理学家的广泛兴趣。然而实现BEC 的条件极为苛刻和“矛盾”：一方面希望达到极低的温度，另一方面 还要求原子体系处于气态。实现低温的传统手段是蒸发制冷；而斯坦福大学华裔物理学家朱棣 文、法国巴黎高等师范学校的Cohen-Tannoudj和美国国家标准局的Phillips发展的激光冷却和磁阱技术是另一种有效 的制冷方法，他们三人因此分享了1997年度诺贝尔物理学奖。1976年， Nosanow和Stwalley证明在任意低温下处于自旋极化的氢原子始终能保 持气态，则为实现第二个要求提供了希望。
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但遗憾的是，众多的实验物理学家将自旋极化的氢原子气体降温， 并未观察到BEC现象。于是Wieman和Cornell开始将兴趣转向碱金属原 子气体，1995年，他们将铷原子限制在磁阱中进行激光冷却首次成功 的观察到原子气的BEC现象。同年，MIT的Ketterle也在钠原子气中实 现了BEC。BEC的实现不仅在基础研究方面具有重大意义，还可能在 “原子芯片”和量子计算机等方面有广泛的应用前景。因此2001年的诺 贝尔物理学奖授予Wieman、Cornell和Ketterle以表彰他们在BEC实验 方面的开创性工作。
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从实现BEC的历程来看，有以下两个必备的客观条件：