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巩固练习 全称量词与存在量词 基础.pdf

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文档介绍:【巩固练习】
一、选择题
1.将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题,下列说法正确的是( )
A.任意 x,y∈R,都有 x2+y2≥2xy
B.存在 ,并写出命题的否定.
(1)存在一个三角形,它的内角和大于 180°.
(2)所有圆都有内接四边形.
13.写出下列命题的否定:
(1)若 2x>4,则 x>2;

(2)若 m≥0,则 x2+x-m=0 有实数根;
(3)可以被 5 整除的整数,末位是 0;
(4)被 8 整除的数能被 4 整除;
(5)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.

14. 命题“存在 x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,求实数 a 的取值范围.

15.设有两个命题:p:不等式|x|+|x-1|≥m 的解集为 R;q:函数 f (x)  (7 3m)x 是减函数.若这

两个命题中有且只有一个真命题,求实数 m 的范围.


【答案与解析】
1. 【答案】 A
【解析】 全称命题是任意 x,y∈R ,x2+y2≥2xy 都成立,故选 A.

2. 【答案】 D
【解析】 ①②③都是真命题.
3. 【答案】 B

【解析】 函数 f (x)  x2  2ax  2a2  2  (x  a)2  a2  2  a2  2  2,
1 1
g(x)   ex   (ex  )  2
ex ex
显然x  R, 都有 f(x)>g(x),故选:B.

4. 【答案】C.【解析】 根据全称命题的否定是特称命题,则命题“ ∀x∈R,|x|+x 2≥0”的否定 ∃x ∈R,
0
|x |+x 2<0,故选: C.
0 0

5. 【答案】C

【解析】∵命题的否定,∴ p 为:n N ,n2≤2n,故选 C


6. 【答案】 D

【解析】 A 中含有全称量词“任意的”,因为 a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0;故是假命
题.B、D 在叙述上没有全称量词,但实际上是指“所有的”,菱形的对角线不一定相等,所以 B 是假命
题,C 是特称命题,故

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上传人:daxiahao1314 2022/7/3 文件大小:193 KB

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