文档介绍：第六章_复合材料层合板的湿热效应
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高温尤其是湿热联合作用对树脂基复合材料力学性能的影响是显著的。树脂基体在高温下，特别是吸入一定水分的基体在高温下的性能有明显下降，）
（）
将式（）代入式（）和式（）可得层合板内合力为：
（）
式中，
是等效湿热力矢量，也可以表示为
（）
和式（）
可知，第 k 层由力引起的应变为
即
湿热自由应变
ex, y的力学面内应变时，所需要的等效面内力矢量。
式中，
，为单层厚度，
表示使层合板产生相当于
（）
（）
应力为
（）
（）
()
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将式（）
代入式（）和式（）可得层合板的内力矩为
（）
式中，
是等效湿热内力矩矢量，也可以表示为
式中，
即第 k 层中央的z坐标。
表示使层合板产生
相当于湿热自由应变的弯曲和扭转应变时所需要的等效力矩矢量。
（）
（）
()
（）
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由式（）（）
（）
（）
总内力 为力学内力和等效湿热内力之和，
总内力矩为力学内力矩和等效湿热内力矩之和。将式（）和式（）联立可以写为:
（）
这是和式（）完全类似的形式，不同之处是式（）中的内力和内力矩中包含了力学分量和等效湿热分量。也可以将式（）表示为变形—内力关系：
式中，a，b，c 和 d 矩阵，可以由式（）和式（）得到。从式（）和式（）可以看出，湿热效应只是相当于在层合板的作用力上附加等效湿热内力和内力矩。
（）
（）
（）
可得层合板总内力、总内力矩和中面应变、曲率的关系:
是等效湿热力矢量，
是等效湿热内力矩矢量。
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当层合板的湿度变化T和吸湿量c已知时，就可以利用式（）、（）
和等效湿热内力矩
来。
（）
（）
计算湿热引起的层合板的实际应变和曲率来，有
（）
分别计算出层合板的等效湿热内力
（）
（）
如果这时内力和内力矩力学分量
对于对称层合板有
（）
和
（）
可以看出，对称层合板的等效湿热内力和曲率、扭率，等效湿热内力矩和面内应变之间没有耦合关系。
N=0，M=0，
就可以由式（）
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层合板的湿热膨胀系数
由层合板的本构关系还可以得到层合板的热膨胀系数和湿膨胀系数。当层合板只有湿热作用，也就是力学分量N=0，M=0时，层合板的中面应变即为层合板的湿热应变。假设层合板的热膨胀系数用 ，
和
表示,
，
和
表示，则层合板的湿热应变为
（）
将式（）代入式（），当T=1，c=0时，得到层合板的热膨胀系数为
（）
（)
湿膨胀系数用
式中，
和
为等效热内力和内力矩，可由式（）和式（）
计算得到。当T=0，c=1时，得到层合板的湿膨胀系数为
（）
式中，
和
为等效湿内力和内力矩的矩阵，由式（）
和式（）计算得到。对于对称层合板，式（）和式（）中
的耦合柔度矩阵b等于零，等式右边只有一项。
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层合板的残余应变和残余应力
层合板中各单层如果相互没有黏结，处于自由状态时，当温度变化或吸湿后均会产生自由湿热应变。但是单层实际上是相互黏结成一体的，各单层的变形相互受到约束，只可能产生和层合板变形相协调一致的变形。由层合板的湿热中面应变和曲率确定的各单层湿热应变，显然不等于单层的湿热自由应变，两者之差称为单层的残余应变，与之对应的应力称为单层的残余应力。
在无外载状态下，单层的湿热应变为：
（）
单层的湿热自由应变为：
（）
因此，各单层的残余应变为
（）
式中，
和
是层合板的湿热中面应变和曲率的矩阵，可以
由式（）和式（）计算得到。于是各单层的残余应力为
（）
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在考虑外载荷情况下，单层的总应变为外力应变和湿热应变之和,
（