文档介绍：第三章 扩散工艺
第一页，共46页。
概述
扩散原理（模型与公式）
实际扩散分布的分析
扩散工艺和设备
扩散工艺质量检测
主要内容
第二页，共46页。
概述
掺杂——：
因为沿硅片深度方向的扩散是主要的关注之一，所以也可把位置变量用沿着硅圆片深度方向(Z)取代，上式可改写为：
上式被称为菲克简单扩散方程
()
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扩散工艺是要将具有电活性的杂质，在一定温度，以一定速率扩散到衬底硅的特定位置，得到所需的掺杂浓度以及掺杂类型。
两种方式：恒定表面源扩散和限定表面源扩散
扩散工艺重要的工艺参数包括：
①杂质的分布
②表面浓度
③结深
④掺入杂质总量
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预淀积扩散（菲克定律的第一类解）：杂质源通常为气相源，原子自源蒸气输运到硅片表面，并扩散到硅内，在扩散过程中源蒸气保持恒定的表面浓度，这种扩散称为预淀积扩散,又称为恒定表面源扩散
时间t=0时，初始条件：C(x,0)=0
边界条件：C(0,t)=Cs
以及： C(∞,t)=0
满足上述初始条件和边界条件的式（）的解为
式中：Cs—恒定表面浓度
D—扩散系数
—特征扩散长度
erfc 是余误差函数，x为距离坐标
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时间越长，扩散深度越深，表面浓度不变前式对 x 积分，就可以得到扩散杂质剂量随时间变化的关系：
恒定表面源扩散杂质浓度分布图
——扩散入硅片单位表面的杂质总量
在实际工艺中，Cs的值一般都是杂质在硅中的固溶度。
固溶度：平衡态下，杂质可溶于半导体材料中的最高浓度，与温度有关。
()
x
CB
Cs
xj1 xj2 xj3
C(x,t)
t1
t2
t3
0
t3>t2>t1
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如果衬底杂质浓度为CB，扩散杂质与衬底杂质反型，计算扩散形成的PN结结深：
由于
可得结深
Cs
Z
CB
t1
t2 >t1
0
C(z)
恒定源扩散杂质浓度服从余误差分布，延长扩散时间： ①表面杂质浓度不变； ②结深增加； ③扩入杂质总量增加； ④杂质浓度梯度减小。
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在硅片的扩散过程中，硅片内的杂质总量保持不变，没有外来杂质补充，仅限于扩散前积累在硅片表面无限薄层内的有限数量的杂质，向硅片体内扩散，又称“限定源”或“再分布”。
﹡假设扩散开始时杂质总量Q0均匀分布在厚度为h的一个薄层内，不考虑硅片衬底杂质浓度的条件下：
（2）恒定杂质总量扩散
x
h
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根据上述边界条件，菲克定律的解是一个中心在 x=0 处的高斯分布：
, t2 ＞0
表面浓度 CS 随时间而降低：
延长扩散时间(提高扩散温度T )： ①杂质表面浓度迅速减小；②杂质总量不变； ③结深增加； ④杂质浓度梯度减小。
X
Xj1 Xj2 Xj3
Cs
Cs’
Cs”
t1
t2
t3
C(x,t)
CB
0δ
t3>t2>t1
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如果衬底杂质浓度为CB，扩散杂质与衬底杂质反型，计算扩散形成的PN结结深：
由于
可得结深
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在实际工艺中，往往用“预淀积”+“再分布”的两步扩散法。
第一步：在较低的温度下进行短时间的恒定表面源扩散，扩散深度很浅，目的是控制进入硅片的杂质总量，称“预淀积）；
第二步：以预扩散杂质分布作为掺杂源，高温下进行有限表面源的推进扩散，使杂质向硅片内部推进，重新分布，通过控制扩散温度和时间以获得预期的表面浓度和结深（分布），又称“再分布”、主扩散。
作用：较好地解决了表面浓度、结深与扩散温度、时间之间的矛盾。
（3）两步扩散法
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预淀积扩散
（4）计算两步扩散法的杂质分布
初始条件：C(z,0)=0 边界条件：C(0,t)=Cs，以及： C(∞,t)=0，扩散后的杂质分布：
预淀积
预淀积
扩散后的杂质总量：
假设预淀积扩散的扩散系数为D1,扩散时间t1为, 上式改为：
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有限表面源扩散（推进扩散）
（4）计算两步扩散法的杂质分布
假设推进扩散的扩散系数为D2,扩散时间t2为, 上式改为：
初始条件，边界条件：
扩散后的杂质分布：
推进扩散