常用逻辑语测试题.pdf

文档介绍：《常用逻辑用语》测试题
（考试时间 120 分钟 ，满分 150 分）
★祝考试顺利★
一、选择题（本大题共 }是等差数列
n n
C．∀a，b，c∈R，S ＝an2＋bn＋c，有{a }是等差数列
n n
D．∃a，b，c∈R，S ＝an2＋bn＋c，使{a }是等差数列
n n
二、填空题
13．命题“若 A∉l，则 B∈m”的逆否命题是_若 B ∉m，则 A∈l _______．
14．已知 p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若 p 是 q 的必要不充分条件，实数 m
的取值范围{m|0<m≤3}
15．若命题“  x∈[－1，＋∞)，x2－2ax＋2<a”是假命题，则实数 a 的取值范围为[－3，
1]．
16．给出以下命题，其中为真命题的是__①④______．
①函数 y＝ax(a>0，a≠1)与函数 y＝log ax(a>0，a≠1)的定义域相同；
a
π
②若函数 y＝sin(2x＋φ )的图象关于 y 轴对称，则 φ ＝ ；
2
③函数 y＝(x－1)2 与 y＝2x－1 在区间[0，＋∞)上都是增函数；
④若不等式|x－4|<a 的解集非空，则必有 a>0.
三、解答题
1
17．求证：“a< ”是“方程 x2＋x＋a＝0 有实数解”的充分不必要条件．
4
1
17．证明：充分性：当a< 时，方程的判别式 ＝1－4a>0，所以方程 x2＋x＋a＝0 有实
4 Δ
数解，充分性成立；
1 1
必要性：当方程 x2＋x＋a＝0 有实数解时，判别式 ＝1－4a≥0，解得 a≤ ，即 a＝ 或