文档介绍：第五章 系统的频率特性
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系统的频率特性
频率特性
频率特性的对数坐标图（伯德图）
频率特性的对数坐标图（奈奎斯特图）
最小相位系统的概念
闭环频率特性与频域性能指标
对数坐标表示的频率特性图，由对数幅频图和对数相频图组成。横坐标是按频率 的以10为底的对数分度。
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用对数坐标表示频率特性的优点：
可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性图；
可采用渐近线近似的方法绘制对数幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校正及系统辨识方面，优点更突出；
对数分度扩展了频率范围，尤其是低频段的扩展，对分析机械系统的频率特性是有利的。
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（1）比例环节K
比例常数K不随频率而变，故其幅频特性和相频特性都是平行于横轴的水平直线，大小分别为20lgK和0°。
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（2）积分环节
对数幅频特性为：
对数幅频图为一直线，且过(1,0)点，斜率为：-20dB/dec
对数相频特性为：
相位角与频率无关，是一条平行于横轴的直线
若系统包含两个积分环节，即 ，则其对数幅频特性为
对数幅频图为过(1,0)点，斜率为-40dB/dec的直线
相频特性为
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（3）微分环节
对数幅频特性为：
对数幅频图为一条过(1,0)点，斜率为20dB/dec的直线
对数相频特性为：
当有两个微分环节时，幅频特性为过(1,0)斜率为40 dB/dec的直线；相频特性为平行于横轴的水平线，相位角恒等于180度。
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（4）一阶惯性环节
其幅频特性
其相频特性
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工程上经常采用近似作图法来画幅频特性曲线，方法如下：
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右图即为惯性环节伯德图，可以看出渐近线近似画法的误差发生在转角频率处，误差值为：
此外，可以看出惯性环节具有低通滤波的特性。
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（5）一阶微分环节
幅频特性
相频特性
可以看出一阶微分环节和惯性环节的对数幅频图对称于零分贝线。
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（6）振荡环节
幅频特性
相频特性
（5－26）
（5－25）
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可以看出渐近线与阻尼比 无关，但实际幅值变化与有 关，在 附近时，若 值较小，则会产生谐振峰。
由（5－25）求出对数幅频曲线的渐近线：
即渐近线是一条零分贝线
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相频特性：
以 为横坐标，对应于不同
的 值，形成一簇对数相频曲线。
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（7）二阶微分环节
幅频特性
相频特性
可以看出二阶微分环节的频率特性与振荡环节只是相差一个符号，故其对数幅频曲线对称于零分贝线，对数相频特性对称于 线。
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（8）延时环节
幅频特性
即对数幅频曲线为一条零分贝直线。
相频特性
相位角随频率 成线性变化，但对于对数分度，相频特性则表现为曲线。
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（1）由传递函数 求出频率特性 ，并将 化为若干典型环节频率特性相乘的形式；
（2）求出各典型环节的转角频率 等参数；
（3）分别画出各典型环节的幅频曲线的渐近线和相频曲线；
（4）将各环节的对数幅频曲线的渐近线进行叠加，得到系统幅频曲线的渐近线，并对其进行修正；
（5）将各环节相频曲线叠加，得到系统的相频曲线。
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已知系统的传递函数为
画出系统的伯德图
解：（1）求系统的频率特性 ，并化成典型环节相乘形式
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（2）求各典型环节的参数
比例环节
积分环节
振荡环节
惯性环节
一阶微分环节
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（3）分别画出各典型环节的幅频曲线的渐近线和对数相频曲线。
（4）将各环节的对数幅频曲线的渐近线进行叠加，得到系统幅频曲线的渐近线，并对其进行修正。
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设系统开环传递函数 为：
其开环频率特性为：
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即低频渐近线是 分贝的水平线，如右图所示
（1）静态位置误差