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2020年四川省南充市职业中学川北分校高三数学文联考试题含解析.docx

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文档介绍:2020年四川省南充市职业中学川北分校高三数学文联考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2)是函数f:
{x|0<x<1}
【考点】一元二次不等式的解法.
【专题】计算题.
【分析】利用两个数的商是正数等价于两个数同号;将已知的分式不等式转化为整式不等式组,求出解集.
【解答】解:同解于
x(x﹣1)<0
所以不等式的解集为{x|0<x<1}
故答案为{x|0<x<1}
【点评】本题考查解分式不等式时,利用等价变形转化为整式不等式解.
12. 函数()在处有极值,则曲线在原点处的切线方程是          .
参考答案:
1  
13. 已知则常数=_________.
参考答案:
1
,解得。
14. 已知[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3
S1=
S2=
S3=,…
依此规律,那么S10=  .
参考答案:
210
【考点】F1:归纳推理.
【分析】由已知可得Sn=[]+[]+…+[]+[]=n×(2n+1),代值计算即可
【解答】解:[x]表示不超过x的最大整数,
S1==1×3
S2==2×5
S3==3×7,

∴Sn=[]+[]+…+[]+[]=n×(2n+1),
∴S10=10×21=210,
故答案为:210
【点评】本题考查了归纳推理的问题,关键是找到规律,属于中档题
15. 若x,y满足约束条件,则目标函数的最大值等于_______.
参考答案:
2
【分析】
画出可行域,通过向上平移基准直线到可行域边界的位置,由此求得目标函数的最大值.
【详解】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值,且最大值为.

【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是:首先根据题目所给的约束条件,画出可行域;其次是求得线性目标函数的基准函数;接着画出基准函数对应的基准直线;然后通过平移基准直线到可行域边界的位置;最后求出所求的最值.属于基础题.
 
16. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为_______.                

参考答案:

17. 已知向量与共线,则实数x的值为 .
参考答案:
 1

三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. (2009江苏卷)选修4 - 5:不等式选讲
设≥>0,求证:≥.
参考答案:
解析:本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法,考查代数式的变形能力。满分10分。
证明:
因为≥>0,所以≥0,>0,从而≥0,
即≥.
19. 本小题满分12分)
已知函数, 
   (1)若,求函数在点处的切线方程;
   (2)设函数,求函数的单调区间;
   (3)若在上存在一点,使得<成立,求的取值范围.
参考答案:
解:(Ⅰ)的定义域为,                     
   当时,, ,
,,切点,斜率
∴函数在点处的切线方程为…………4分
(Ⅱ),
  

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