幂的复习与小结1.pdf

文档介绍：幂的复****与小结
【 幂的运算 知识要点】
要点一、同底数幂的乘法性质
am an  amn (其中 m, n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
要点诠释：（1）同底数幂是
（1） 35  (3)3  (3)2 ；
（2） x p (x)2 p (x)2 p1 （ p 为正整数）；
（3）32 (2)2n  (2) （ n 为正整数）．
【答案】
解：（1）原式  35  (3)3 32  35  33  32  3532  310 ．
（2）原式  x p  x2 p  (x2 p1)  x p2 p2 p1  x5 p1 ．
（3）原式  25  22n  (2)  252n1  262n ．
2、已知 2x2  20 ，求 2 x 的值．
【思路点拨】同底数幂乘法的逆用：2x2  2x 22
【答案与解析】
解：由 2x2  20 得 2x  22  20 ．
∴ 2x  5 ．
【总结升华】（1）本题逆用了同底数幂的乘法法则，培养了逆向 思维能力．（2）同底数幂
2的乘法法则的逆运用：amn  am  an ．
类型二、幂的乘方法则
3、计算：
（1） (am )2 ；（2）[(m)3 ]4 ；（3） (a3m )2 ．
【思路点拨】此题是幂的乘方运算，（1）题中的底数是a ，（2）题中的底数是m ，（3）题
中的底数 a 的指数是3 m ，乘方以后的指数应是2(3  m)  6  2m ．
【答案与解析】
解：（1） (am )2  a2m ．
（2）[(m)3 ]4  (m)12  m12 ．
（3） (a3m )2  a2(3m)  a62m ．
【总结升华】运用幂的乘方法则进行计算时要注意符号的计算及处理，一 定不要将幂的乘
、字母，也可以是单项
式或多项式.
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4、已知 x2m  5 ，求 x6m  5 的值．
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【答案与解析】
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解：∵ x2m  5 ，∴ x6m  5  (x 2m )3 5