文档介绍：相似三角形知识点知识点 1 有关相似形的概念(1) 形状相同的图形叫相似图形,在相似多边形中,最简单的是相似三角形. (2) 如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,( 相似系数). 知识点 2 比例线段的相关概念(1 )如果选用同一单位量得两条线段 ba, 的长度分别为 nm, ,那么就说这两条线段的比是 n mb a?,或写成nmba::?.注:在求线段比时,线段单位要统一。(2) 在四条线段 dcba,,, 中, 如果ba和的比等于 dc和的比, 那么这四条线段 dcba,,, 叫做成比例线段, :①比例线段是有顺序的, 如果说 a 是dcb,, 的第四比例项, 那么应得比例式为:a dc b?. ②( ) a c a b c d b d ? ?在比例式::中, a、d 叫比例外项,b、c 叫比例内项,a、c 叫比例前项,b、d 叫比例后项, d 叫第四比例项,如果 b=c ,即 a b b d ?:: 那么 b 叫做 a、d 的比例中项, 此时有 2 b ad ?。(3 )黄金分割: 把线段 AB 分成两条线段)(, BC AC BC AC ?,且使 AC 是 BC AB 和的比例中项,即 2 AC AB BC ? ?,叫做把线段 AB 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,其中 AB AC 2 15??≈ AB .即 5 1 2 AC BC AB AC ?? ?简记为: 5 1 2 ?长短== 全长注:黄金三角形:顶角是 36 0 的等腰三角形。黄金矩形:宽与长的比等于黄金数的矩形知识点 3 比例的性质(注意性质立的条件:分母不能为 0) (1) 基本性质: ① bc ad dcba???:: ;②2 : : a b b c b a c ? ???. 注:由一个比例式只可化成一个等积式,而一个等积式共可化成八个比例式,如 bc ad?,除了可化为 dcba::?,还可化为 dbca::?,badc::?,cadb::?,cdab::?,bdac::?, abcd::?,acbd::?. (2) 更比性质( 交换比例的内项或外项): ( ) ( ) ( ) a b c d a c d c b d b a d b c a ?????? ????????,交换内项,(3 )反比性质( 把比的前项、后项交换): a c b d b d a c ? ??. (4 )合、分比性质: a c a b c d b d b d ? ?? ??. 注:实际上,比例的合比性质可扩展为:比例式中等号左右两个比的前项,: ?????????????????dc dcba ba c cda abd cb a 等等. (5) 等比性质: 如果)0(?????????nfdbn mf ed cb a??,那么 b anfdb meca???????????. 注: ①此