文档介绍：不等式总结
一、不等式的主要性质：
(1)对称性： a b b a (2)传递性： a b,b c a c
(3)加法法则： a b a a b
四、含有绝对值的不等式
1．绝对值的几何意义：| x | 是指数轴上点 x 到原点的距离；| x x |是指数轴上 x , x 两点间的
1 2 1 2
距离
2、如果a 0, 则不等式：
| x | a x a或x a | x | a x a或x a
| x | a a x a | x | a a x a
3．当 c 0 时， | ax b | c ax b c 或 ax b c ，
| ax b | c c ax b c ；
当 c 0 时，| ax b | c x R ，| ax b | c x ．
4、解含有绝对值不等式的主要方法：
①解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）
不等式（组）进行求解；
②去掉绝对值的主要方法有：
（1）公式法：| x | a (a 0) a x a ，| x | a (a 0) x a 或 x a ．
（2）定义法：零点分段法； （3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平
方．
五、其他常见不等式形式总结：
①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则
f (x) f (x) f (x)g(x) 0
0 f (x)g(x) 0; 0
g(x) g(x) g(x) 0
②无理不等式：转化为有理不等式求解
f (x) 0
定义域
f (x) g(x) g(x) 0
f (x) g(x)
f (x) 0
f (x) 0