高中数学解三角形专题及例题.pdf

文档介绍：个性化辅导讲义

解三角形专题 1
课 题
1 杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义

（２） 已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边
和角.
２．三角形解的个数
一般地，已知两边和其中一边的对角解斜三角形（已知 a, b 和 A），用正弦定理求 B 时的各种情
况：
⑴若 A 为锐角时:
a  b sin A 无解

a  b sin A 一解(直角)
 ，如下图所示：
b sin A  a  b 二解(一锐, 一钝)
a ³ b 一解(锐角)
已知边a,b和A
C C C C
b b b b
a a
a a a
A A A A
H B B1 H B2 H B
ab
a<CH=bsinA a=CH=bsinA CH=bsinA<a<b
无解 有两个解 仅有一个解
仅有一个解
a  b 无解
⑵若 A 为直角或钝角时: 
a  b 一解(锐角)
余弦定理的应用：
利用余弦定理可以解决两类解斜三角形问题：
（1） 已知三边，求各