集合与简易逻辑知识点总结.pdf

文档介绍：集合、简易逻辑
知识梳理：
1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。
元素与集合的关系： a A 或 a A
集合的常用表示法： 列举的交集，记作 A B
即： A B =x | x  A,且x  B。
7、并集：一般地，由所有属于集合 A 或属于 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的并集，记作 A B
即： A B =x | x  A,或x  B。
记住两个常见的结论： A  B  A  A  B ； A  B  A  B  A；
9、命题：可以判断真假的语句叫做 命题。（全称命题 特称命题）
⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“  ”表示；
全称命题 p： x  M , p(x) ； 全称命题 p 的否定  p： x  M ,p(x) 。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“  ”表示；
特称命题 p： x  M , p(x) ； 特称命题 p 的否定  p： x  M ,p(x) ；
10、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题
和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p 或 q；p 且 q；非
p(记作┑q) 。
11、“或”、“且”、“非”的真值判断：
1非 p 与 p 真假相反；“p 且 q”：同真才真，
一假即假；“p 或 q”：同假才假，一真即真
12、命题的四种形式与相互关系：
• 原命题：若 P 则 q；
• 逆命题：若 q 则 p； 原命题 互为逆命题 逆命题
若p,则q 若q,则p
• 否命题：若┑P 则┑q；
互 互
• 逆否命题：若┑q 则┑p 为 为
否 互为逆否命题 否
• 原命题与逆否命