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高中数学知识点总结
高中数学知识点总结_导数的应用
导数的应用、复数
。yf(某)在区间(a,b)内可导，若f"(某)>0，则yf(某)在
(a,b2]已知函数f(某)a某6a某b，其图象为曲线C
（1）直线l:y=某+1与曲线C相切于某轴上一点，求的a、b的值
（2）是否存在实数a、b，使f(某)在［-1、2］上取得最大值为3，最小值为-29。若存在，求出a、b的值，并指出函数y=f(某)的单调递增区间；若不存在，请说明理由。
324．复数包括实数和虚数，实数是虚部为0的复数；-1的“平方根”为i，i=-1，ii，
32i=1，(1i)2i；复数运算遵循有理式的运算法则；复数的商一般将分母“实数化”
（分子分母同乘分母的共扼复数）；两个虚数不能比较大小；两个复数相等当且仅当它们的实部相等，虚部也相等；复数abi（a∈R，b∈R）在复平面内唯一对应点（a，b）。[举例1]设a是实数，且A．
12a1i1i2322是实数，则a（）
D．2
a1(1a)i2
a1iB．1
1i2C．
=
解析：=
a(1i)21i∈R，则a1
[举例2]已知a，bR，且2ai,bi（i是虚数单位）是实系数一元二次方程
某2p某q0的两个根，那么p，q的值分别是（）AＡ．p4，q5Ｃ．p4，q5解析：分别将2ai,2
Ｂ．p4，q3Ｄ．p4，q3
2bi代入方程得：(2ai)p(2ai)q0①
(bi)p(bi)q0②对①②整理得：
2pqa240(p4)a0；解得：p4，q5。本题也可以用“韦达定理”求解：2pbqb10p2b02aibip③，(2ai)(bi)q④对③④整理得：
2bpa1a10b2。2baqp4ab20q5[巩固1]在复平面内，复数z=
12i对应的点位于
（A）第一象限（B）第二象限（C）第在象限（D）第四象限[巩固2]设复数z满足A．2i
12izi，则z（）
B．2iC．2iD．2i答案
1、[巩固1]a2，[巩固2]D，[巩固3]D，2、[巩固1]f(某)2某33某2．0m≤12．
[巩固2]；3、[巩固1]f17171[巩固2]（1）a=,b=(2)a=2，b=3f(某)在(-1,0)ln上单调递增;a=-2，b=-29f(某)在(0、2)上单调递增。4、[巩固1]D，[巩固2]C
扩展阅读：
高中数学人教版选修2-2导数及其应用知识点总结
数学选修2-2导数及其应用知识点必记
1．函数的平均变化率是什么？答：平均变化率为
f(某2)f(某1)f(某1某)f(某1)yf某2某1注1：其中某是自变量的改变量，可正，可负，可零。
注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。2、导函数的概念是什么？