文档介绍:《为什么要证明》
课堂引入
同学们:喜欢听歌吗?我也喜欢。给大家介绍一首我上初中时的流行歌曲吧!
那时候《跟着感觉走》悠扬的歌声婉转的旋律,让当年的我们如痴如醉。
但是!我们知道在求知的道路上,决不能跟着感觉走。
看看以下图片吧!《为什么要证明》
课堂引入
同学们:喜欢听歌吗?我也喜欢。给大家介绍一首我上初中时的流行歌曲吧!
那时候《跟着感觉走》悠扬的歌声婉转的旋律,让当年的我们如痴如醉。
但是!我们知道在求知的道路上,决不能跟着感觉走。
看看以下图片吧!
展示第一幅:两条线平行吗?
第二幅:三个角都是90度的三角形!
第三幅:你在动,还是图在动?
第四幅:水到底是冷,还是热?为何自己的两只手感觉不同!
得出结论:
很多事都得证明,不能“跟着感觉走”。
马上进行课本内容教学
图7-1测线段长短;
图7-2测是否是正方形;
图7-3计算地球半径增加一拳长度;
做一做(1)
n^2-n+11=(n+1)(n-2)+13
当(n+1)或(n-2)为13m(m为自然数)时。
做一做(2)(早n^2-n+11=(n+3)(n-4)+25)试一试找其他答案,
证明中位线!
议一议
证明才能验证!
随堂练****1.
测量!
随堂练****2.
当n=5*m+1时(m为正整数) n^2+3n+1的值就不是质数
n^2+3n+1
=(5*m+1)^2+3*(5*m+1)+1
=25*m^2+10*m+1+15*m+3+1
=25*m^2+25*m+5
=5*(5*m^2+5*m+1)
费马的失误
引出盲目的崇拜也是不可取的,
数学思考,
1.
n^2+n+41是质数吗!
n^2+n+41= n^2+n+40+1
当n=40时, n^2+n+41=41^2
2.
(n+1)^2-n^2 = 2n+1
3.