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九年级数学综合训练题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，只有一个是正确的）
1．的倒数是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360º，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ▲ ）
第12题 图1
第12题 图2
第11题图
A．4次 B．5次 C．6次 D．7次
12．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点E从点A出发，沿A→C→B运动，设，点E运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则CD的长为（ ▲ ）
A．1 B． C．2 D．4
二、填空題（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13．分解因式：= ▲ ．
14．在Rt△ABC中，斜边AB=2，内切圆半径为r，则r的最大值为 ▲ ．
15．已知、是关于x的方程的两个实数根，则的最小值为
▲ ．
16．如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转180°得，交x 轴于点；将绕点旋转180°得，交x 轴于点；…，如此进行下去，直至得．若P（35，m）在第12段抛物线上，则m = ▲ ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上），若△CEF与△ABC相似，则AD的长为 ▲ ．
第19题图
三、解答题（本题共7小题，共69分）
18．（本题满分8分，每小题4分）
（1）计算：；
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（2）解不等式组，并写出它的所有整数解.
19．（本题满分9分）如图，等腰Rt△ABC放置在直角坐标系中，∠BAC=90°，AB=AC，点B的坐标为，点C在第一象限内，CD⊥x轴，垂足为D．
（1）求证：△AOB≌△CDA；
（2）若点C恰好在反比例函数的图象上，求点C的坐标．
第20题图
20．（本题10分）为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市某初中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；
（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？
图①
图②
第24题图
第21题 图1
第21题 图2
21．（本题10分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为