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初三数学家庭作业相似三角形检测试题
大局部同学在学过新知识之后 ,都觉得自己对这局部知识没有问题了 ,但是一做题就遇到很多问题 ,为了防止这种现象 ,小编整理了这篇初三数学家庭作业相似三角形检测试题 ,希望大家练****br/>2)请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;
②相似体的外表积的 比等于______;
③相似体的体积的比等于_______.
(3)假定在完全正常发育的条件下 ,不同时期的同一个人的人体是相似体 , ,体重为18千克 ,到了八年级时 , ,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)
26.(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法 ,在数学学****和研究中经常用到 ,如下是一个 案例 ,请补充完整.
原题：如图① ,在 ABCD中 ,点E是BC边的中点 ,点F是线段AE上一点 , =3,求 的值.
(1)尝试探究
在图①中 ,过点E作EH∥AB交BG于点H ,那么AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 , 的 值是 .
(2)类比延伸
如图② ,在原题的条件下 ,假设 =m(m0),那么 的值是 (用含m的代数式表示) ,试写出解答过程.
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(3)拓展迁移
如图③ ,梯形ABCD中 ,DC∥AB ,点E是BC的延长线上一点 , =a, =b (a0 ,b0) ,那么 的值是 (用含a、b的代数式表示).
第4章 相似三角形检测题参考答案
一、选择题
解析：由比例的根本性质知A、B、D项都正确 ,C项不正确.
解析：设 ,那么 所以 所以 .
解析：根据相似图形的定义知 ,A、B、C项都为相似图形 ,D项中一个是等边三角形 ,一个是直角三角形 ,不是相似图形.
解析：两个相似多边形的面积比是9︰16 ,那么相似比为3︰4 ,所以两图形的周长比为3︰4 ,即36︰48 ,应选A.
解析：因为点 分别是 的中点 ,所以 是△ ①②③全部正确.
解析：△ ∽△ ∽△ ∽△ .
7. B 解析：在 △ 中 , 由勾股定理得
因为 所以 .又因为 所以
△ ∽△ 所以 ,所以 ,所以 .
解析：由 对照四个选项知 ,C项中的三角形与△ 相似.
解析:易证△BCD与△BAC相似 ,而周长比等于相似比 ,相似比等于对应边的比,△BCD与△BAC的相似比= ,且BCD =A=30 ,由30角所对的直角边等于斜边的一半,可得 = .
解析：选项A中 ,将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交 ,利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等 ,因此两三角形相似;B中 ,由于任意两个等边三角形相似 ,因此B中两三角形相似;同理C中两正方形相似;D中内、外两矩形对应边不成比例 ,故两矩形不相似.
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二、填空题
,270 解析：设另一三角形的其他两边长分别为
由题意得 ,所以 又因为
所以三角形是直角三角形 ,所以周长为
解析：因为 ,所以设 ,所以 所以
13. 或2 解析：设 ,由折叠的性质知 ,
当△ ∽△ 时 , , ,解得 .
当△ ∽△ 时, , ,解得 . 的长度是 或2.
14. 解析：设 ,那么 , , ,
解析：由反射角等于入射角知 , 所以△ ∽△ 所以 ,所以 ,所以
16. 解析：因为五边形 ∽五边形 所以 .又因为五边形的内角和为 所以 .
17. 解析：在△ 和△ 中 ,∵ , , △ ∽△ .
18. 或 解析：∵ (2 ,2) , (6 ,4) , 其中点坐标 为(4 ,3) ,又以原点为位似中心 ,将△ 缩小 ,位似比为 , 线段 的中点 变换后对应点的坐标为 或 .
三、解答题
： . 理由如下：
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又∵ △ ∽△ ,
,即 .
：通过观察可以知道四边形 是正方形 , 的值与 的值相等 ,从而可以求出 的长;根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可以求出四边形 的面积.
解:正方形ABCD ,且EFAB ,EGAD, EF∥CB ,EG∥DC.
四边形AFEG是平行四边形.∵ 2 45, .
又∵ , 四边形AFEG是正方形 ,
正方形ABCD∽正方形AFEG ,
S正方形ABCD∶S正方形AFEG=AB2∶AF2(相似多边形的面积比等于相似比