文档介绍：A级 课时对点练
(时间：40分钟 满分：60分)
一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
1．直线y＝ax－的图象可能是 ( )
解析：∵a≠0，∴C不可能．当a＞0时，－＜小题5分，共15分)
6．当α∈时，幂函数y＝xα的图象不可能经过第________象限．
解析：当x＞0时，y＞0，都不过第四象限；
当x＜0时，y＜0或无意义．
故不过第二象限．综上，不过二、四象限．也可画图观察．
答案：二、四
7．(2010·无锡调研)幂函数y＝f(x)的图象经过点，则满足f(x)＝27的x的值是 ________．
解析：设幂函数为y＝xα，图象经过点，则－＝(－2)α，∴α＝－3.∵x－3＝ 27，∴x＝.
答案：
8．已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m＝
________.
解析：∵m2－2m－3≤0
∴－1≤m≤3
又m∈N*，∴m＝1,2,3
又∵函数图象关于y轴对称，
∴函数为偶函数，∴m＝1或3.
答案：1或3
三、解答题(本题共2小题，每小题10分，共20分)
9．已知函数f(x)＝(m2－m－1)·x－5m－3，m为何值时，f(x)：
(1)是正比例函数；(2)是反比例函数；
(3)是二次函数；(4)是幂函数．
解：(1)若f(x)是正比例函数，
则－5m－3＝1，解得m＝－，
此时m2－m－1≠0，故m＝－.
(2)若f(x)是反比例函数，则－5m－3＝－1，
则m＝－，此时m2－m－1≠0，故m＝－.
(3)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，
即m＝－1，此时m2－m－1≠0，故m＝－1，
(4)若f(x)是幂函数，则m2－m－1＝1，
即m2－m－2＝0，解得m＝2或m＝－1.
综上所述，(1)当m＝－时，f(x)是正比例函数．
(2)当m＝－时，f(x)是反比例函数．
(3)当m＝－1时，f(x)是二次函数．
(4)当m＝2或m＝－1时，f(x)是幂函数．
10．已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函
数．
解：方法一：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
依题意有解之，得
∴所求二次函数为y＝－4x2＋4x＋7.
方法二：设f(x)＝a(x－m)2＋n.∵f(2)＝f(－1)，
∴抛物线对称轴为x＝＝.∴m＝.
又根据题意函数有最大值为n＝8，
∴y＝f(x)＝a2＋8.
∵f(2)＝－1，
∴a 2＋8＝－1，
解之，得a＝－4.
∴f(x)＝－42＋8＝－4x2＋4x＋7.
方法三：依题意知：f(x)＋1＝0的两根为
x1＝2，x2＝－1，故可设f(x)＋1＝a(x－2)(x＋1)，
即f(x)＝ax2－ax－2a－1.
又函数有最大值ymax＝8，即＝8，
解之，得a＝－4或a＝0(舍去)．
∴函数解析式为f(x)＝－4x2＋4x＋7.
B级 素能提升练
(时间：30分钟 满分：40分)
一、选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分)