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小升初衔接培训1
容提要：
(B≠0)所得的商A/B是整数,则叫做A被B整除. 0能被所有非零的整数整除
2..一些数的整除特征
除
9
……
7
7
9
3
1
7
9
3
1
7
9
……
其规律是：2的正整数次幂的个位数是按2、4、8、6四个数字循环出现，即24k+1与21，24K＋2与22，24K＋3与23，24K＋4与24的个位数是一样的〔K是正整数〕。3和7也有类似的性质。
3. 4，8，9的正整数次幂的个位数，可仿照上述方法，也可以用4＝22，8＝23，9＝32转化为以2、3为底的幂。
4. 综上所述，整数a的正整数次幂的个位数有如下的一般规律：a4K＋m与am的个位数一样(k,m都是正整数。
例题
20032003的个位数是多少.
试说明632000＋1472002的和能被10整除的理由
K取什么正整数值时，3k＋2k是5的倍数.
练****5
在括号里填写各幂的个位数〔K是正整数〕
220 的个位数是 〔 〕 45 的个位数是〔 〕
330 的个位数是 〔 〕 87 的个位数是〔 〕
74K+1 的个位数是 〔 〕
311＋79 的个位数是〔 〕 216×314的个位数是〔 〕
32k-1＋72k-1的个位数是〔 〕
72k－32k 的个位数是〔 〕 74k-1－64k-3的个位数是〔 〕
7710×3315×2220×5525的个位数是〔 〕
目前知道的最大素数是2216091－1，它的个位数是＿＿＿。
说明如下两个数都能被10整除的理由。
① 5353－3333② 19871989－19931991
正整数m取什么值时，3m＋1是10的倍数.
设n是正整数，试说明2 n ＋7n+2能被5整除的理由。
假设a4的个位数是5，则整数a的个位数是＿＿＿；假设a4的个位数是1，则整数a的个位数是＿＿＿；假设a4的个位数是6，则整数a的个位数是＿＿＿；假设a2k-1的个位数是7，则整数a的个位数是＿＿＿。
7, 12+22+32+……+92的个位数是＿＿， 12+22+32+……+192的个位数是＿＿，
12+22+32+……+292的个位数是＿＿。
8. a,b,c是三个连续正整数，a2=14884,c2=15376,则b2是〔 〕
〔A〕15116，〔B〕15129，〔C〕15144，〔D〕15321
小升初衔接培训4
容提要
1．通常我们把“从特殊到一般〞的推理方法、研究问题的方法叫做归纳法。通过有限的几个特例，观察其一般规律，得出结论，它是一种不完全的归纳法，也叫做经历归纳法。例如
由1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=42……推断出从1开场的n个連续奇数的和等于n2等。可以看出经历归纳法是获取新知识的重要手段，是知识攀缘前进的阶梯。
2. 经历归纳法是通过少数特例的试验，发现规律，猜测结论，要使规律明朗化，必须进展足夠次数的试验。由于观察产生的片面性，所猜测的结论，有可能是错误的，所以肯定或否认猜测的结论，都必须进展严格地