文档介绍：第十二章****题解答 12- 1周期性矩形脉冲如图所示,试求其傅立叶级数展开形式。( ) u tt ?2? 2 mU2T??解: 0 2 2 12 wT ? ??? ?? 0 0 0 1 1 ( ) 2 2 TmmU a f t dt U dt T ?? ?? ??? ? 0 0 0 0 2 2 1 1 ( ) cos 2 cos sin 0 Tm k m U a f t kw tdt U ktdt kt T k ??? ?? ????? ? 00002 ( ) sin 1 2 sin 2 2 1 1 ( ) cos ( ) (cos 1) 2 1 cos 4 1, 3, 5, 0 0, 2, 4, Tkm m m mm b f t kw tdt T U ktdt U U kt k k k UkkUkkk ????? ????? ??? ????? ???????????????∴ 14 mUb??, 343 mUb??, 54,5 mUb??? 0 1 3 5 ( ) sin sin3 sin5 4 4 4 sin sin3 sin5 3 5 4 1 1 1 (sin sin3 sin5 sin7 ) 3 5 7 m m m m m m f t a b t b t b t U U U U t t t U U t t t t ? ? ??? ?? ? ???? ? ???? ? ??????? 12-2 已知某信号半个周期的波形如图所示。试在下列各不同条件下画出整个周期的波形: (1) 00a?;(2) 所有 0 kb?;(3) 所有 0 ka?;(4) ka ka 和 kb 只能出现在 k 为奇数时。( ) f tt mI2 T 0解: (1) 00a? t ( ) f t 2 I? 2 I2 TT(2)所有 0 kb? tT 2 T 2 T? mI ( ) f t (3)所有 0 ka?( ) f tt T 2 T 2 T? ImI?(4) ka 和 kb 只能出现在 k 为奇数时( ) f tT 2 T I2 T?I? t 12-3一个 RLC 串连电路,其中 11 R ? ?, L H ?,70 C F ??,外加电压( ) 11 2000 V u t t t ? ? ?,试求电路中的电流( ) i t 和电路消耗的功率。 RLC - + ( ) u t 解: ∵ 0 1 2 ( ) 11 2000 V ( ) ( ) u t t t u u t u t ? ? ????(1) 直流分量单独作用,即 0 11V u?单独作用∵电容具有隔直作用, ∴ 00I?(2) 1 ( ) u t 单独作用∵.2 1 ( ) (1000 ) V u t t t ?? ??∴.1 100 90 V U ?? ? 1 1000 15 L X wL ? ???? 161 1 1 100 1000 70 10 7 CX wC ???? ? ?????? ?相量模型为: - + 11? 15 j? 14.