文档介绍：方程与不等式
方程式与不等式
一、考点综述
考点内容：
1、方程的解、解方程及各种方程（组）的有关概念
2、一元一次方程及其解法和应用；二元一次方程组及其解法和应用
3、用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法角一元二方程中无实数根的是( )
A.-x2=2x-1 +4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)==-5
2. 若是方程的两个实数根，则的值 （ ）
A．2007 B．2005 C．－2007 D．4010
3．某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
(1+x)2=1000 +200×2x=1000
+200×3x=1000 [1+(1+
x)+(1+x)2]=1000
（ ）
A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2
5．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）
A． B． C．x+1≥-1 D．-2x＞4
6．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( )
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
二、填空题
1. 已知方程组的一组解是，则其另外一组解是
．
2. 3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要______场比赛，则 5 名同学一共需要______比赛．
3．不等式的解集是__________________．
4．当x_________时，代数代的值是正数．
5．不等式组的解集是__________________．
6．不等式的正整数解是_______________________．
7．的最小值是a，的最大值是b，则
8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b
<_____________．
三、解答题
1．已知关于x、y的方程组．
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1．
2．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．
3．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 元交费．
①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？
②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：
月份
用电量（度）
交电费总数（元）
3月
80
25
4月
45
10
根据上表数据，求电厂规定A度为多少？
4．艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?
5．近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24天可以完成，需费用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需
40天才能完成，这样需费用110万元．问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要费用多少万元？
答 案
一 、选择题
1．B（提示：先将各方程整理为一般式，再利用根的判别式进行判断，B项中＜0，所以B项方程无实数根）
2．B（提示：因为是方程的两个实数根，则，把它代入原式得，再利用根与系数的关系得，所以原式=2005）
3．D（提示：第一季度1000万元营业额为一、二、三三个月的总额，应把三个月营业额相加）
4．C（提示：不等式①的解集为x＜2，不等式②的解集为x＜－3，共公部分为x＜－