相遇与追击问题.pdf

文档介绍：相遇和追及
在行程问题中，有时要讨论两个或几个运动物体（人、车、船
等）行进的关系，当它们在同一段路两个不同的地点相向而行时，
如果同时到达一个地点，通常叫做相遇；当它们同向而行时，如果
后面的行进速度比前面快，后面慢车多行
的路程为 ＋1=（千米）。快车每行 1 千米比慢车多 ÷
10=（千米）。
而快车开出时，慢车已经行了 千米，快车在追上慢车，就
要在两车同时行的时间里比慢车多行 千米，这一时间快车要行
÷=6（千米），这时快车距乙地 10－6=4（千米）。
答：快车在距乙地 4 千米处追上慢车。*例 6：如下图所示，甲骑自行车从 a 出发，同时乙、丙从 b 出
发，相背步行，甲每分钟行 320 米，乙、丙步行速度相同，乙走了
1200 米与甲相遇，此后甲又行了 10 分钟追上丙。a、b 相距多少米？
解：乙走了 1200 米与甲相遇，丙的速度和乙相同，丙也走了
1200 米，就是这时甲在丙后面：1200＋1200=2400（米），甲用
了 10 分钟追上丙，甲每分钟比丙多行：2400÷10=240（米），那
么，乙和丙步行都是每分钟走 320－240=80（米），乙和甲从出发
到相遇所用的时间是：1200÷80=15（分），a、b 相距的路程是
（320＋80）×15=6000（米）。
答：a、b 相距 6000 米。
应用练**** 十一
1．a、b 两城相距 60 千米，甲、乙两人都骑自行车从 a 城同
时出发往 b 城，甲的速度比乙每小时慢 4 千米，乙到达 b 城立即返
回，在距 b 城 12 千米处与甲相遇，甲每小时行多少千米？
2．某工厂每天派小汽车于上午 8 时准时到总工程师家接他到工厂上班，
有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事，匆匆从家步行出发，途中遇到接他的小汽车，
立即上车到工厂，结果比平时早 40 分钟到达。总工程师上车时是几时几分？
3．快、慢两列火车分别长 150 米和 200 米，相向行驶在两股
平行的轨道上，如果坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是 8 秒，
那么，坐在慢车上的人见快车驶过窗口所用的时间是多少秒？
5．甲、乙两人练****跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒钟
可追上乙；若甲让乙先跑 2 秒，甲跑 4 秒钟就追上乙。甲、乙两人
每秒钟各跑多少米？
6．小巴（即小公共汽车）和轿车先后开车从 a 地至 b 地，轿
车速度是小巴速度的 倍。小巴要在两地的中点停 10 分钟，轿
车中途不停车，轿车比小巴在