等差数列的前n项和公式教学设计.pdf

文档介绍：等差数列的前 n 项和
【教学目标】
1. 理解并掌握等差数列前 n 项和公式，并会应用公式解决简单的问题．
2. 逐步熟练等差数列通项公式与前 n 项×7， 师：由上例，你能总结出 思想．
7
(4+10)×7 求任意等差数列各项和的计算
S = ，
7 2
方法吗？
S = 49．
7
2. 等差数列的前 n 项和公式
教师引导学生总结等差数
等差数列各项的和等于首末两项的
列的前 n 项和公式． 通 过 对 公 式 的
和乘项数除以 2．
剖析，培养学生灵活
一般地，数列{a }的前 n 项和记作
n 应用公式运算 的能
S ，即
n 教师引导学生将等差数列 力．
S = a +a +a +…+a ．
n 1 2 3 n 的通项公式 a = a +(n－1)d 代
n 1
可以得到等差数列的前 n 项和公式
入上式，得出公式的另一种形
n (a + a )
新 S = 1 n ． 式．
n 2
课 因为 a = a +(n－1)d，所以上面公式又可 师：你能说出两个公式中
n 1
写成 包含的变量有哪些吗？
n ( n－ 1 ) 生： S