文档介绍：等腰三角形的判定
1、什么叫等腰三角形？
2、等腰三角形具有哪些性质？
3、等腰三角形有几条对称轴？对称轴
是什么？
4、等腰三角形中常见的辅助线有什么？
复****提问
如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=D等腰三角形的判定
1、什么叫等腰三角形？
2、等腰三角形具有哪些性质？
3、等腰三角形有几条对称轴？对称轴
是什么？
4、等腰三角形中常见的辅助线有什么？
复****提问
如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，
求∠FEN的大小．
N
F
E
D
C
B
A
“等边对等角”的逆命题是什么？它是
真命题吗？
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么
这两个角所对的边也相等。（简写成“等
角对等边”）
你会证明这个定理吗？
A
C
B
D
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么
这两个角所对的边也相等。（简写成“等
角对等边”）
已知：ABC中,B=C.
求证：AB=AC.
证明一:作顶角的平分线AD.
证明二:作底边的高AD.
证明三:作底边的中线AD.
例2：求证：如果三角形一个外角的平分线
平行于三角形的一边，那么这个三角形是
等腰三角形。
求证：AB=AC
1
2
A
B
C
E
D
已知：∠CAE是ΔABC的外角，
∠1= ∠2，AD∥BC
例3：已知等腰三角形的底和底边的高，
如何做一个等腰三角形
练****1
C
B
A
D
1
2
已知：如图， ∠A= ∠DBC =360， ∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？
解：
∠1=720 ∠2=360
等腰三角形有： △ABC， △ABD，△BCD
C
B
A
D
1
2
练****2
已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。
A
C
D
B
等腰直角三角形有： △ABC ，△ACD ，△BCD。
练****3
书P26 练****2、3
考考你
1、求证：等腰三角形两底角的平分线的交点到底边的两端点距离相等。
B
C
A
D
E
O
2、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD+CE＝9，求线段DE的长。
F
E
D
C
B
A
3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，AD的延长线交BC于E。求证：AE⊥BC
E
D
C
B
A
4、如图，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，求证：BC=DC
D
C
B
A