文档介绍：第 四 章
轴测图
第 一 节
轴测图的基本知识
多面正投影图虽然能完整、准确地表达形体各部分的形状和大小，且作图简便，度量性好，在工程中被广泛应用，如图4-1（a）所示。但这种图的立体感较差，要有一定读图能测图时应遵守的原则和对形体的处理方法是相同的。画轴测图时，必须先选定轴测图的类型，确定轴间角的大小和轴向伸缩系数，然后再绘制轴测轴和轴测图。
绘制轴测图时，常用的方法有坐标法、端面法、叠加法和切割法。
二、平面立体正等轴测图的画法
坐标法是根据形体表面上各顶点的坐标，沿轴测轴方向度量并画出它们的轴测投影，然后依次连接各投影点得到立体表面轮廓线的方法。坐标法是画轴测图的最基本方法，也是其他各种轴测图画法的基础。
（一）坐标法
二、平面立体正等轴测图的画法
【例4-1】画出图4-4（a）所示三棱锥的正等轴测图。
作图步骤：
（1）在图4-4（a）中建立三棱锥的坐标系O-XYZ，从而可确定三棱锥上S，A，B，C顶点的坐标值。为作图方便起见，可使XOY坐标面与锥底面重合，OX轴通过B点，OY轴通过C点。
图4-4 绘制三棱锥的正等轴测图
二、平面立体正等轴测图的画法
（2）按轴间角120°画出正等轴测图的轴测轴，然后沿各轴测轴上量取每个顶点的坐标，以确定各顶点在轴测图中的位置，如图4-4（b）所示。
（3）连接各顶点，擦去不可见棱线，然后描深可见棱线，如图4-4（c）所示。
图4-4 绘制三棱锥的正等轴测图
二、平面立体正等轴测图的画法
对于棱柱类和棱锥类形体，其轴测图通常可先画出能反映其特征的一个端面或底面，然后以此为基础画出可见侧棱和底边棱线，这种画法称为端面法。利用端面法绘制棱台类形体的轴测图时，通常先画出其上底面或下底面，然后以此为基础画出可见侧棱，最后连接各侧棱的顶点，即可完成形体的轴测图。
（二）端面法
二、平面立体正等轴测图的画法
【例4-2】根据图4-5（a）所示正六棱柱的投影图，画出其正等轴测图。
作图步骤：
（1）画正六棱柱的顶面。先画出正等轴测图的轴测轴，然后根据上表面各顶点的x，y坐标，画出上表面的正等轴测图，如图4-5（b）所示。
图4-5 作平面上点的投影
二、平面立体正等轴测图的画法
（2）画正六棱柱的侧棱。从各顶点向下引Z1轴的平行线（不可见棱线可省略不画），其长度为六棱柱的实际高度，如图4-5（c）所示。
（3）画正六棱柱的底面。用直线段依次连接侧棱的各端点，画出正六棱柱的底面，最后检查图形，确认无误后擦去多余的线条并加深图线，即可得到正六棱柱的正等轴测图，如图4-5（d）所示。
图4-5 作平面上点的投影
二、平面立体正等轴测图的画法
如果要绘制的形体是由几个基本体叠加后形成的，则该形体的正等轴测图可使用叠加法绘制。
画图时，应按形体的形成过程先画出基础形体，然后按照各叠加体的位置关系逐个画出其轴测图。在画轴测图时，要判断各叠加体的轮廓是否被遮挡，对于不可见的轮廓线可省略不画。
（三）叠加法
二、平面立体正等轴测图的画法
【例4-3】根据图4-6（a）所示三面投影图，画出其正等轴测图。
分析：图4-6（a）所表达的物体可以看成是由一个四棱柱和一个四棱锥台上下叠加而成。画轴测图时，可由下向上（或由上向下）逐个画出每个形体的轴测图。
图4-6 用叠加法画正等测图
二、平面立体正等轴测图的画法
作图步骤：
（1）画基础形体四棱柱。先画出正等轴测轴，然后在OX轴和OY轴的两侧分别量取L1/2和b1/2，以绘制四棱柱的上表面，接着过顶点作3条可见的侧棱（侧棱长为h1），最后依次连接相应的侧棱端点即可，如图4-6（b）所示。
（2）画四棱锥台的底面。参照绘制基础形体的方法，在XOY坐标平面内绘制四棱锥台的底面，如图4-6（c）所示。
三、平面立体表面上点和线的投影
图4-6 用叠加法画正等测图
（b）画轴测轴和基础形体
（c）画叠加体的底面
二、平面立体正等轴测图的画法
作图步骤：
（3）画四棱锥台的顶面。分别在OX轴和OY轴上方h2位置处绘制一条与OX轴和OY轴平行的直线，然后以这两条直线的交点为中心，分别取四棱锥台顶面的长、宽尺寸并绘制顶面，如图4-6（d）所示。
（4）用直线连接四棱锥台顶面和底面上的对应点，然后擦去被遮挡部分的图线和不需要的图线，最后加深图线即可，如图4-6（e）所示。
图4-6 用叠加法画正等测图
（d）画叠加体的顶面
（e）连接顶点并加深图线
二、平面立