函数的定义域和值域的求法.ppt

文档介绍：关于函数的定义域和值域的求法
第一张，共十六张，创建于2022年，星期二
1、整式：
2、分式：
3、偶次根式：
5、几个因式的和（差、积）的形式：
R
使分母不为0的x的集合
被开方式≥0
列方程组（不等式组）求关于函数的定义域和值域的求法
第一张，共十六张，创建于2022年，星期二
1、整式：
2、分式：
3、偶次根式：
5、几个因式的和（差、积）的形式：
R
使分母不为0的x的集合
被开方式≥0
列方程组（不等式组）求交集
使函数有意义的x的取值范围
4、零次幂式：
底式不等于0

第二张，共十六张，创建于2022年，星期二
例1、求下列函数的定义域 (用区间表示)
例题讲解
第三张，共十六张，创建于2022年，星期二
解:
由题意知:

第四张，共十六张，创建于2022年，星期二
解：
由题意知:
第五张，共十六张，创建于2022年，星期二
解：
由题意知:
第六张，共十六张，创建于2022年，星期二
解：
由题意知:
练习
第七张，共十六张，创建于2022年，星期二
总结：
已知f(x)的定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是由g(x)∈A求x的范围。
已知f[g(x)] 的定义域为A，求f(x)的定
义域：实质是由x的范围求g(x)的范围。
第八张，共十六张，创建于2022年，星期二
1、函数值的集合我们叫函数的值域。
2、求函数的值域通常有：
（１）直接法； （２）分离常数法；
（３）逆求法； （４）图像法；
（５）判别式法；（６）配方法；
（７）换元法；

第九张，共十六张，创建于2022年，星期二
(x)=2x－3, x∈{0,1,2,3,5},
求f(x)的值域
方法一、直接法
第十张，共十六张，创建于2022年，星期二
方法二、分离常数法
方法归纳：形如y= (a≠0)函数
的值域：
ax+b
cx+d
第十一张，共十六张，创建于2022年，星期二
方法三、逆求法
：
练习：求函数 的值域
第十二张，共十六张，创建于2022年，星期二
方法四、图像法
练习：求函数
的值域
：
第十三张，共十六张，创建于2022年，星期二
方法五、判别式法
= 的值域
x2-x+1
x2-x+3
方法归纳：形如y= （a1≠0或a2 ≠0)
的值域的求法。一般可用判别式△≥0求得。
a2x2+b2x+c2
a1x2+b1x+c1
练习：1 求函数y= 的值域
x2+4
3x
2 求函数y= 的值域
x2+2x+3
2x2+4x-7
第十四张，共十六张，创建于2022年，星期二
方法六、配方法
=x2+2x+5的值域。
方法归纳：形如y=ax2+bx+c（a≠0)的值域，
均可用此方法求。
练习： 1 求y=-x2-2x+3(-5≤x ≤ -2)的值域。
2 求 y= -x2+x+2 的值域。
第十五张，共十六张，创建于2022年，星期二
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第十六张，共十六张，创建于2022年，星期二