第二节 凸函数和凸规划.ppt

文档介绍：第二节第二节凸函数和凸规划凸函数和凸规划?凸函数及其性质?凸规划及其性质凸函数和凸规划凸函数和凸规划 1. 凸函数及其性质 1. 1. 凸函数及其性质凸函数及其性质(a) 凸函数(b) 凹函数 1. 1. 凸函数及其性质续一凸函数及其性质续一?凸函数的基本运算性质注:一般来说上述定理的逆是不成立的。 1. 1. 凸函数及其性质续二凸函数及其性质续二 1. 1. 凸函数及其性质续三凸函数及其性质续三 2. 2. 凸规划及其性质凸规划及其性质?????????qjxh pixgts xf j i ,... 1 0,)( (MP) ,..., 1,0)(.. )( min ????????????????qjxh pixgRxX j in ,..., 1,0)( ,..., 1,0)(约束集如果(MP) 的约束集 X是凸集,目标函数 f是X上的凸函数,则(MP) 叫做非线性凸规划,或简称为凸规划。凸规划性质凸规划性质?凸规划的性质定理 凸规划的任一局部最优解都是它的整体最优解。凸规划及其性质凸规划及其性质- -例题例题? 验证下列( MP)是凸规划 2 2 2 1 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 2 2 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 min ( , , ) 2 2 2 . . ( ) 0 ( ) 2 16 ( ) 0 f x x x x x x xx xx x x st g x x x x g x x x x g x x x x ????? ????????????? ??????????????? ?????????????????????