文档介绍：------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————基本平面图形 jiaoshiban 《基本平面图形》全章复****与巩固(基础)知识讲解【知识网络】【要点梳理】要点一、线段、射线、直线 1. 直线,射线与线段的区别与联系 1 2. 基本性质(1) 直线的性质: 两点确定一条直线. (2) 线段的性质: 两点之间, 线段最短. 要点诠释: ①: 要在墙上固定一个木条,只要两个钉子就可以了,因为如果把木条看作一条直线,那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离. 3. 画一条线段等于已知线段(1) 度量法: 可用直尺先量出线段的长度, 再画一条等于这个长度的线段.(2 )用尺规作图法:用圆规在射线 AC 上截取 AB= a,如下图: 4. 线段的比较与运算(1 )线段的比较: ------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————比较两条线段的长短, 常用两种方法, 一种是度量法; 一种是叠合法.(2 )线段的和与差: 如下图,有 AB+BC=AC ,或 AC=a+b ; AD=AB-BD 。(3 )线段的中点: 把一条线段分成两条相等线段的点,, 有: AM?MB? 要点诠释: AMBabDB1AB 2 ①线段中点的等价表述:如上图,点 M 在线段 AB 上,且有 AM?1AB ,则点 M 为线段 2 AB 的中点.②除线段的中点( 即二等分点)外, 类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图,点 M,N,P 均为线段 AB 的四等分点. AMNPB AM?MN?NP?PB? 1AB 42 要点二、角 1. 角的度量(1 )角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点, 这两条射线是角的两条边; 此外, 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. (2) 角的表示方法: 角通常有三种表示方法: 一是用三个大写英文------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————字母表示, 二是用角的顶点的一个大写英文字母表示, 三是用一个小写希腊字母或一个数字表示. 例如下图: 要点诠释: ①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义; ②当一个角的顶点有多个角的时候, 不能用顶点的一个大写字母来表示.(3 )角度制及角度的换算 1 周角=360 °,1 平角=180 °,1° =60 ′,1′=60 ″, 以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制. 要点诠释: ①度、分、秒的换算是 60 进制,与时间中的小时分钟秒的换算相同.②度分秒之间的转化方法:由度化为度分秒的形式( 即从高级单位向低级单位转化) 时用乘法逐级进行;由度分秒的形式化成度( 即低级单位向高级单位转化) 时用除法逐级进行.③同种形式相加减: 度加(减)度,分加(减)分,秒加(减)秒;超 60 进一,减一成 60. (4 )角的分类: (1) 借助三角尺能画出 15° 的倍数的角,在0~ 180 ° 之间共能画出 11 个角.(2 )借助量角器能画出给定度数的角. (3 )用尺规作图法. 2. 角的比较与运算------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————(1 )角的比较方法:①度量法; ②叠合法. (2 )角的平分线: 从一个角的顶点出发, 把这个角分成相等的两个角的射线, 叫做这个角的平分线,例如: 3 如下图,因为 OC 是∠ AOB 的平分线,所以∠ 1=∠ 2= 类似地,还有角的三等分线等. 3. 方位角 1∠ AOB ,或∠ AOB=2 ∠ 1=2 ∠ 以正北、正南方向为基准, 描述物体运动的方向, 这种表示方向的角叫做方位角. 要点诠释: (1 )方位角还可以看成是将正北或正南的射