文档介绍：------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————射频与微波技术原理及应用华东师范大学微波研究所一、 Maxwell( 麦克斯韦) 方程 Maxwell 方程是经典电磁理论的基本方程, 是解决所有电磁问题的基础,它用数学形式概括了宏观电磁场的基本性质。其微分形式为?????B??E???t????????D ??H?J? () ?t????D??????B?0 对于各向同性介质,有????D??E????? B??H () ????J??E ?????? 其中 D 为电位移矢量、 B 为磁感应强度、 J 为电流密度矢量。电磁场的问题就是通过边界条件求解 Maxwell 方程, 得到空间任何位置的电场、磁场分布。对于规则边界条件, Maxwell 方程有严格的解析解。但对于任意形状的边界条件, Maxwell 方程只有近似解, 此时应采用数值分析方法求解, 如矩量法、有限元法、时域有限差分法等等。目前对应这些数值方法, 有很多商业的电磁场仿真软件,如 Ansoft 公司的 Ensemble 和 HFSS 、 Agilent 公司的 Momentum 和 ADS 、 CST 公司的 Microwave Studio 以及 公司的 XFDTD 等。?? 由矢量亥姆霍兹方程联立 Maxwell 方程就得到矢量波动方程。当 J?0,??0 时,有------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————??2???E?kE?0 () ???2???2?H?kH?02 其中 k 为传播波数, k2??2?? 。二、传输线理论传输线理论又称一维分布参数电路理论, 是射频、微波电路设计和计算的理论基础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁作用, 在微波网络分析中也相当重要。 1 、微波等效电路法低频时是利用路的概念和方法,各点有确切的电压、电流概念, 以及明确的电阻、电感、电容等, 这是集总参数电路。在集总参数电路中, 基本电路参数为 L、C、R。由于频率低, 波长长, 电路尺寸与波长相比很小, 电磁场随时间变化而不随长度变化, 而且电感、电阻、线间电容和电导的作用都可忽略, 因此整个电路的电能仅集中于电容中,磁能集中于电感线圈中,损耗集中于电阻中。射频和微波频段是利用场的概念和方法,主要考虑场的空间分布,测量参数由电压 U 、电流 I 转化为频率 f 、功率 P 、驻波系数等, 这是分布参数电路。在分布参数电路中, 电磁场不仅随时间变化也随空间变化, 相位有明显的滞后效应, 线上每点电位都不同, 处处有储能和损耗。由于匀直无限长的传输系统在现实中是不存在的, 因此工程上常用微波等效电路法。微波等效电路法的特点是: 一定条件下“化场为------------------------------------------------------------------------------------------------ ——————————————————————————————————————路”。具体内容包括: (1) 、将均匀导波系统等效为具有分布参数的均匀传输线; (2) 、将不均匀性等效为集总参数微波网络; (3) 、确定均匀导波系统与不均匀区的参考面。 2 、传输线方程及其解传输线方程是传输线理论的基本方程,是描述传输线上的电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。电路理论和传输线之间的关键不同处在于电尺寸。集总参数电路和分布参数电路的分界线可认为是 l/ λ≥ 。以传输 TEM 模的均匀传输线作为模型,如图 1 所示。在线上任取线元 dz 来分析(dz<< λ), 其等效电路如图 2 所示。终端负载处为坐标起点,向波源方向为正方向。图 1. 均匀传输线模型图2 、线元及其等效电路根据等效电路,有{dU(z)?Z1I(z)dzdI(z)?YU1(z)dz () 其中 Z1=R1+j ω L1, Y1=G1+j ω C1 其通解为{ U(z)=A1e?z?B1e??z I(z)=A2e?z?B2e??z () 结论: 1. 电压、电流具有波的形式; 2. 电压、电流由从信号源向负载传播的入射波和从负载向信号源-------------------